論文の概要: Rapid initial state preparation for the quantum simulation of strongly correlated molecules
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.11748v1
- Date: Wed, 18 Sep 2024 07:04:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-19 18:48:44.808678
- Title: Rapid initial state preparation for the quantum simulation of strongly correlated molecules
- Title（参考訳）: 強相関分子の量子シミュレーションのための高速初期状態準備
- Authors: Dominic W. Berry, Yu Tong, Tanuj Khattar, Alec White, Tae In Kim, Sergio Boixo, Lin Lin, Seunghoon Lee, Garnet Kin-Lic Chan, Ryan Babbush, Nicholas C. Rubin,
- Abstract要約: Toffoliの複雑性でユニタリ合成を実現する方法を示す。
フィルタリングにはサンプリングとバイナリ検索の2つのアプローチを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.639143844012453
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Studies on quantum algorithms for ground state energy estimation often assume perfect ground state preparation; however, in reality the initial state will have imperfect overlap with the true ground state. Here we address that problem in two ways: by faster preparation of matrix product state (MPS) approximations, and more efficient filtering of the prepared state to find the ground state energy. We show how to achieve unitary synthesis with a Toffoli complexity about $7 \times$ lower than that in prior work, and use that to derive a more efficient MPS preparation method. For filtering we present two different approaches: sampling and binary search. For both we use the theory of window functions to avoid large phase errors and minimise the complexity. We find that the binary search approach provides better scaling with the overlap at the cost of a larger constant factor, such that it will be preferred for overlaps less than about $0.003$. Finally, we estimate the total resources to perform ground state energy estimation of Fe-S cluster systems, including the FeMo cofactor by estimating the overlap of different MPS initial states with potential ground-states of the FeMo cofactor using an extrapolation procedure. {With a modest MPS bond dimension of 4000, our procedure produces an estimate of $\sim 0.9$ overlap squared with a candidate ground-state of the FeMo cofactor, producing a total resource estimate of $7.3 \times 10^{10}$ Toffoli gates; neglecting the search over candidates and assuming the accuracy of the extrapolation, this validates prior estimates that used perfect ground state overlap. This presents an example of a practical path to prepare states of high overlap in a challenging-to-compute chemical system.
- Abstract（参考訳）: 基底状態エネルギー推定のための量子アルゴリズムの研究は、しばしば完全な基底状態の準備を仮定するが、実際には初期状態は真の基底状態と完全な重複を持つ。
ここでは, 行列積状態(MPS)近似の高速な調製と, 基底状態エネルギーを求めるための準備状態のより効率的なフィルタリングという2つの方法でこの問題に対処する。
本稿では,Toffoliの複雑性を約7ドル(約780円)以下で実現し,それを用いてより効率的なMPS合成法を導出する方法について述べる。
フィルタリングにはサンプリングとバイナリ検索の2つのアプローチを提案する。
どちらもウィンドウ関数の理論を使い、大きな位相誤差を回避し、複雑さを最小限に抑える。
バイナリ検索アプローチは、より大きい定数係数のコストでオーバーラップすることで、より優れたスケーリングを可能にし、約0.003$以下のオーバーラップに好まれる。
最後に,FeMo係数を含むFe-Sクラスター系の基底状態エネルギー推定を行うための総資源を,外挿法を用いて異なるMPS初期状態とFeMo係数の潜在的基底状態との重なりを推定することにより推定する。
{ 4000 の控えめな MPS 結合次元で、我々の手順は、FeMo の補因子の候補基底状態と重複する$\sim 0.9$のオーバーラップを推定し、総リソース推定7.3 \times 10^{10}$ Toffoli ゲートを生成し、候補の探索を無視し、外挿の精度を仮定し、完全基底状態を用いた事前推定を検証した。
このことは、計算に挑戦する化学システムにおいて高い重なり合う状態を作るための実践的な方法の例を示す。
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