論文の概要: Dividing and Conquering the Van Vleck Catastrophe
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.03465v1
- Date: Fri, 04 Apr 2025 14:15:12 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-14 17:15:57.330038
- Title: Dividing and Conquering the Van Vleck Catastrophe
- Title（参考訳）: Van Vleck大災害の分断と解決
- Authors: Sophia Simon, Gian-Luca R. Anselmetti, Raffaele Santagati, Matthias Degroote, Nikolaj Moll, Michael Streif, Nathan Wiebe,
- Abstract要約: ヴァン・ヴレック大災害(Van Vleck catastrophe)は、量子コンピュータが大規模システムの基底状態を効率的に準備できないことを示唆するためにしばしば起こされた。
我々は,この直観が必ずしも真ではないことを示す。具体的には,より大規模なサブシステムの基底状態を統合するために,位相推定を繰り返し利用する分割・対数戦略を導入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.39089069256361736
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum-computational cost of determining ground state energies through quantum phase estimation depends on the overlap between an easily preparable initial state and the targeted ground state. The Van Vleck orthogonality catastrophe has frequently been invoked to suggest that quantum computers may not be able to efficiently prepare ground states of large systems because the overlap with the initial state tends to decrease exponentially with the system size, even for non-interacting systems. We show that this intuition is not necessarily true. Specifically, we introduce a divide-and-conquer strategy that repeatedly uses phase estimation to merge ground states of increasingly larger subsystems. We provide rigorous bounds for this approach and show that if the minimum success probability of each merge is lower bounded by a constant, then the query complexity of preparing the ground state of $N$ interacting systems is in $O(N^{\log\log(N)} {\rm poly}(N))$, which is quasi-polynomial in $N$, in contrast to the exponential scaling anticipated by the Van Vleck catastrophe. We also discuss sufficient conditions on the Hamiltonian that ensure a quasi-polynomial running time.
- Abstract（参考訳）: 量子位相推定による基底状態エネルギーを決定するための量子計算コストは、容易に準備可能な初期状態とターゲットとなる基底状態との重なりによって決まる。
Van Vleck直交大惨事(英語版)は、量子コンピュータは、相互作用しないシステムであっても、初期状態との重なり合いがシステムサイズと指数関数的に減少する傾向があるため、大規模システムの基底状態の効率的な準備ができないことを示唆するためにしばしば提起されている。
この直観は必ずしも真実ではないことを示す。
具体的には,より大規模なサブシステムの基底状態のマージに相推定を繰り返し利用する分割・対数戦略を導入する。
このアプローチの厳密なバウンダリを提供し、各マージの最小成功確率が定数で低い場合、相互作用するシステムの基底状態を作成するクエリの複雑さは$O(N^{\log\log(N)} {\rm poly}(N))$であり、Van Vleck大災害によって予想される指数的スケーリングとは対照的である。
また、準多項式ランニング時間を保証するハミルトニアン上の十分条件についても論じる。
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