論文の概要: Shadows and subsystems of generalized probabilistic theories: when tomographic incompleteness is not a loophole for contextuality proofs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13024v1
- Date: Thu, 19 Sep 2024 18:00:42 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-07 12:14:24.725935
- Title: Shadows and subsystems of generalized probabilistic theories: when tomographic incompleteness is not a loophole for contextuality proofs
- Title（参考訳）: 一般化確率論の影とサブシステム--トモグラフィの不完全性が文脈性証明の抜け穴ではない場合
- Authors: David Schmid, John H. Selby, Vinicius P. Rossi, Roberto D. Baldijão, Ana Belén Sainz,
- Abstract要約: 非コンテクスト性の失敗の証明は、トモグラフィー完全性の失敗の非常に幅広いクラスに対して堅牢であることを示す。
また、GPTフラグメントの影の概念を導入し、その状態や効果が無意識に互いにトモグラフィーされていないときに失われた情報をキャプチャする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: It is commonly believed that failures of tomographic completeness undermine assessments of nonclassicality in noncontextuality experiments. In this work, we study how such failures can indeed lead to mistaken assessments of nonclassicality. We then show that proofs of the failure of noncontextuality are robust to a very broad class of failures of tomographic completeness, including the kinds of failures that are likely to occur in real experiments. We do so by showing that such proofs actually rely on a much weaker assumption that we term relative tomographic completeness: namely, that one's experimental procedures are tomographic for each other. Thus, the failure of noncontextuality can be established even with coarse-grained, effective, emergent, or virtual degrees of freedom. This also implies that the existence of a deeper theory of nature (beyond that being probed in one's experiment) does not in and of itself pose any challenge to proofs of nonclassicality. To prove these results, we first introduce a number of useful new concepts within the framework of generalized probabilistic theories (GPTs). Most notably, we introduce the notion of a GPT subsystem, generalizing a range of preexisting notions of subsystems (including those arising from tensor products, direct sums, decoherence processes, virtual encodings, and more). We also introduce the notion of a shadow of a GPT fragment, which captures the information lost when one's states and effects are unknowingly not tomographic for one another.
- Abstract（参考訳）: トモグラフィー完全性の失敗は、非コンテクスト性実験における非古典性の評価を損なうと一般的に信じられている。
本研究では,このような故障が,非古典性評価の誤用につながる可能性について検討する。
そして、非文脈性の失敗の証明は、実際の実験で起こりそうな失敗の種類を含む、トモグラフィ完全性の非常に広い種類の失敗に対して堅牢であることを示す。
そのような証明は、実際には、相対的なトモグラフィ完全性、すなわち、実験手順が互いにトモグラフィであるという、より弱い仮定に依存していることを示す。
したがって、粗い粒度、有効性、創発性、または仮想自由度であっても、非文脈性の失敗は確立できる。
これはまた、自然のより深い理論(実験で調べられていること以外)の存在は、それ自体が非古典性の証明に挑戦するものではないことを示唆している。
これらの結果を証明するために、まず一般化確率論(GPT)の枠組みの中で有用な新しい概念をいくつか紹介する。
特に、GPTサブシステムの概念を導入し、既存のサブシステムの概念を一般化する(テンソル積、直和、デコヒーレンスプロセス、仮想エンコーディングなど)。
また、GPTフラグメントの影の概念を導入し、その状態や効果が無意識に互いにトモグラフィーされていないときに失われた情報をキャプチャする。
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