論文の概要: Accessible fragments of generalized probabilistic theories, cone equivalence, and applications to witnessing nonclassicality
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.04521v3
- Date: Thu, 4 Apr 2024 09:57:20 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-05 21:01:43.242743
- Title: Accessible fragments of generalized probabilistic theories, cone equivalence, and applications to witnessing nonclassicality
- Title（参考訳）: 一般化確率論のアクセシブルフラグメント、コーン同値および非古典性目撃への応用
- Authors: John H. Selby, David Schmid, Elie Wolfe, Ana Belén Sainz, Ravi Kunjwal, Robert W. Spekkens,
- Abstract要約: 本稿では, 与えられた物理理論において, 特定の実験装置のGPTライクな特徴を与える方法について考察する。
得られた特徴付けは一般的にはGPTではなく、それ自身ではなく、より一般的な数学的対象によって記述されることを示す。
一般化された非コンテクスト性の失敗を目撃するには,測定の不整合性や選択の自由の仮定は不可欠ではない。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7421845364041001
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The formalism of generalized probabilistic theories (GPTs) was originally developed as a way to characterize the landscape of conceivable physical theories. Thus, the GPT describing a given physical theory necessarily includes all physically possible processes. We here consider the question of how to provide a GPT-like characterization of a particular experimental setup within a given physical theory. We show that the resulting characterization is not generally a GPT in and of itself-rather, it is described by a more general mathematical object that we introduce and term an accessible GPT fragment. We then introduce an equivalence relation, termed cone equivalence, between accessible GPT fragments (and, as a special case, between standard GPTs). We give a number of examples of experimental scenarios that are best described using accessible GPT fragments, and where moreover cone-equivalence arises naturally. We then prove that an accessible GPT fragment admits of a classical explanation if and only if every other fragment that is cone-equivalent to it also admits of a classical explanation. Finally, we leverage this result to prove several fundamental results regarding the experimental requirements for witnessing the failure of generalized noncontextuality. In particular, we prove that neither incompatibility among measurements nor the assumption of freedom of choice is necessary for witnessing failures of generalized noncontextuality, and, moreover, that such failures can be witnessed even using arbitrarily inefficient detectors.
- Abstract（参考訳）: 一般化確率論(GPT)の形式主義は、もともと、知覚可能な物理理論の風景を特徴づける手段として開発された。
したがって、与えられた物理理論を記述する GPT は必然的に全ての物理的可能な過程を含む。
本稿では、与えられた物理理論の中で、特定の実験的な設定のGPT的特徴を与える方法について考察する。
得られた特徴は一般的には GPT ではなく、それ自身ではなく、より一般的な数学的対象によって説明され、アクセス可能な GPT フラグメントを導入し、定義する。
次に、アクセス可能なGPTフラグメント(および特別な場合として標準GPT間の)の間に、コーン同値(cone equivalence)と呼ばれる同値関係を導入する。
本稿では、GPTフラグメントを用いて最もよく記述される実験シナリオの例を挙げ、さらにコーン等価性が自然に生じる事例について述べる。
すると、アクセス可能なGPTフラグメントが古典的な説明を許容していることと、それと等価である他のすべてのフラグメントが古典的な説明を許容することを証明する。
最後に、この結果を利用して、一般化された非文脈性の失敗を目撃するための実験的な要件について、いくつかの基礎的な結果を示す。
特に、一般化された非文脈性の失敗を目撃するには、測定の不適合性も選択の自由の仮定も必要ないこと、さらに、任意に非効率な検出器を用いても、そのような失敗を目撃することは可能であることを証明している。
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