論文の概要: Ultra spectral sensitivity and non-local bi-impurity bound states from quasi-long-range non-hermitian skin modes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.13623v1
• Date: Fri, 20 Sep 2024 16:33:43 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-07 06:19:44.770918
• Title: Ultra spectral sensitivity and non-local bi-impurity bound states from quasi-long-range non-hermitian skin modes
• Title（参考訳）: 準長距離非ハーミタンスキンモードからの超スペクトル感度と非局所二重不純物境界状態
• Authors: Chang Shu, Kai Zhang, Kai Sun,
• Abstract要約: 熱力学極限における非エルミート系ではスペクトル安定性の原理が失敗することを示す。 ハミルトニアンは完全に局所的であるが、そのエネルギースペクトルは2つの無限に弱い不純物の存在を検出することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.053285346330739
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A fundamental tenet of quantum mechanics is that the energy spectrum of a quantum system shall remain stable against infinitesimally weak and spatially confined perturbations. In this article, we demonstrate that this principle of spectral stability fails in non-Hermitian systems at the thermodynamic limit. Consider, for instance, a non-interacting non-Hermitian system $H_0$ with a couple of point-like impurities, each of which introduces a local short-range potential $V_i$ with $i=1, \ldots, n$ labeling the impurities. If the impurity potentials are sufficiently weak, introducing a single impurity will not alter the spectrum; that is, $H_0$ and $H_0 + V_1$ have nearly identical energy spectra. However, if a second impurity is introduced, $H_0 + V_1 + V_2$, we find that no matter how weak these local potentials are, as long as the distance between them is sufficiently large, significant alterations in the energy spectrum can arise, directly contradicting the traditional expectation of a stable spectrum. Remarkably, this phenomenon is non-local, and the impact of the perturbations increases exponentially with the distance between the two impurities. In other words, although the Hamiltonian is entirely local, its energy spectrum, which is blind to the presence of a single infinitesimally weak impurity, is capable of detecting the presence of two infinitesimally weak impurities separated by a large distance in space. Using Green's function techniques, we uncover the origin of this spectral sensitivity, which arises from the formation of non-local bi-impurity bound states: non-local stationary states with wavepackets propagating back-and-forth between the two impurities. We provide an analytic theory to identify and characterize such spectral instabilities, showing perfect agreement with numerical solutions.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の基本的な信条は、量子系のエネルギースペクトルが無限に弱く空間的に制限された摂動に対して安定であり続けることである。 本稿では、このスペクトル安定性の原理が非エルミート系において熱力学極限で失敗することを実証する。 例えば、非相互作用非エルミート系 $H_0$ と点のような不純物がいくつかあり、それぞれが局所短距離ポテンシャル $V_i$ を$i=1, \ldots, n$ で導入する。 不純物ポテンシャルが十分に弱い場合、単一の不純物を導入するとスペクトルが変わらず、すなわち$H_0$と$H_0 + V_1$はほぼ同じエネルギースペクトルを持つ。 しかし、もし2番目の不純物である$H_0 + V_1 + V_2$が導入された場合、これらの局所ポテンシャルがどれほど弱いとしても、それらの距離が十分に大きい限り、エネルギースペクトルの著しい変化が起こり、安定スペクトルの伝統的な期待と直接矛盾する。 注目すべきは、この現象は非局所的であり、摂動の影響は2つの不純物の間の距離とともに指数関数的に増加することである。 言い換えれば、ハミルトニアンは完全に局所的であるが、そのエネルギースペクトルは単一の無限小弱い不純物の存在に盲目であり、宇宙において大きな距離で分離された2つの無限小弱い不純物の存在を検出することができる。 グリーン関数法を用いて、このスペクトル感度の起源を明らかにし、これは非局所的二不純物境界状態の形成から生じる。 我々は、そのようなスペクトル不安定性を同定し、特徴付ける解析理論を提供し、数値解と完全に一致することを示す。

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