論文の概要: Efficient Large-Scale Quantum Optimization via Counterdiabatic Ansatz
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.15055v1
- Date: Mon, 23 Sep 2024 14:31:56 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-26 14:44:12.218850
- Title: Efficient Large-Scale Quantum Optimization via Counterdiabatic Ansatz
- Title（参考訳）: 反断熱アンザッツによる大規模量子最適化の効率化
- Authors: Jie Liu, Xin Wang,
- Abstract要約: この2つのアルゴリズムの回路深さが等しく保たれた場合, ディジタイズされたQAOA(DC-QAOA)は, 全てのシステムサイズにおいてQAOAを上回っていると考えられる。
DC-QAOAは層ごとにより多くのCNOTゲートを導入しているので、回路の複雑さは層当たりのCNOTゲートの数と回路深さとのトレードオフである。
その結果,DC-QAOA(NC)はQAOAに比べて回路の複雑さを小さくすることがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.704794234217838
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is one of the fundamental variational quantum algorithms, while a version of QAOA that includes counterdiabatic driving, termed Digitized Counterdiabatic QAOA (DC-QAOA), is generally considered to outperform QAOA for all system sizes when the circuit depth for the two algorithms are held equal. Nevertheless, DC-QAOA introduces more CNOT gates per layer, so the overall circuit complexity is a tradeoff between the number of CNOT gates per layer and the circuit depth, and must therefore be carefully assessed. In this paper, we conduct a comprehensive comparison of DC-QAOA and QAOA on MaxCut problem with the total number of CNOT gates held equal, and we focus on one implementation of counterdiabatic terms using nested commutators in DC-QAOA, termed as DC-QAOA(NC). We have found that DC-QAOA(NC) reduces the overall circuit complexity as compared to QAOA only for sufficiently large problems, and for MaxCut problem the number of qubits must exceed 16 for DC-QAOA(NC) to outperform QAOA. We have further shown that this advantage can be understood from the effective dimensions introduced by the counterdiabatic driving terms. Moreover, based on our finding that the optimal parameters generated by DC-QAOA(NC) strongly concentrate in the parameter space, we haved devised an instance-sequential training method for DC-QAOA(NC) circuits, which, compared to traditional methods, offers performance improvement while using even fewer quantum resources. Our findings provide a more comprehensive understanding of the advantages of DC-QAOA circuits and an efficient training method based on their generalizability.
- Abstract（参考訳）: 量子近似最適化アルゴリズム(QAOA)は基本的な変動量子アルゴリズムの1つであり、反断熱駆動を含むQAOAのバージョンは、一般的に2つのアルゴリズムの回路深さが等しく保たれた場合、全てのシステムサイズにおいてQAOAより優れていると考えられている。
それでもDC-QAOAは層ごとにより多くのCNOTゲートを導入しているため、回路の複雑さは層ごとのCNOTゲートの数と回路深さとのトレードオフであり、慎重に評価する必要がある。
本稿では,DC-QAOA と QAOA を MaxCut 問題に対して総合的に比較し,CNOT ゲートの総個数を等しくした上で,直流-QAOA のネスト型コンピュテータを用いた逆拡張項の実装をDC-QAOA(NC) と呼ぶ。
その結果、DC-QAOA(NC)はQAOAに比べて回路の複雑さを小さくし、MaxCut問題ではQAOA(NC)がQAOAを上回るためには16以上の量子ビット数が必要であることがわかった。
さらに、この利点は、反断熱駆動項によって導入された有効次元から理解できることが示されている。
さらに,DC-QAOA(NC)が生成する最適パラメータがパラメータ空間に強く集中していることから,従来の手法と比較して,より少ない量子資源を使用しながら性能向上を実現するDC-QAOA(NC)回路のインスタンス系列トレーニング手法を考案した。
本研究は、DC-QAOA回路の利点をより包括的に理解し、その一般化性に基づいた効率的なトレーニング手法を提案する。
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