論文の概要: Preparing Ground and Excited States Using Adiabatic CoVaR
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.16194v2
- Date: Tue, 1 Oct 2024 07:24:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-06 17:52:35.662658
- Title: Preparing Ground and Excited States Using Adiabatic CoVaR
- Title（参考訳）: 断熱型CoVaRによる地盤・励起状態の調製
- Authors: Wooseop Hwang, Bálint Koczor,
- Abstract要約: CoVarince Root find with classical shadows (CoVaR) は、変分量子回路のトレーニングのための新しいパラダイムとして最近導入された。
対象ハミルトニアンの断熱モーフィングを導入し,初期温暖開始が分かっていない場合,CoVaRがターゲットハミルトニアンの固有状態の調製に成功できることを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: CoVarince Root finding with classical shadows (CoVaR) was recently introduced as a new paradigm for training variational quantum circuits. Common approaches, such as variants of the Variational Quantum Eigensolver, aim to optimise a non-linear classical cost function and thus suffer from, e.g., poor local minima, high shot requirements and barren plateaus. In contrast, CoVaR fully exploits powerful classical shadows and finds joint roots of a very large number of covariances using only a logarithmic number of shots and linearly scaling classical HPC compute resources. As a result, CoVaR has been demonstrated to be particularly robust against local traps, however, its main limitation has been that it requires a sufficiently good initial state. We address this limitation by introducing an adiabatic morphing of the target Hamiltonian and demonstrate in a broad range of application examples that CoVaR can successfully prepare eigenstates of the target Hamiltonian when no initial warm start is known. CoVaR succeeds even when Hamiltonian energy gaps are very small -- this is in stark contrast to adiabatic evolution and phase estimation algorithms where circuit depths scale inversely with the Hamiltonian energy gaps. On the other hand, when the energy gaps are relatively small then adiabatic CoVaR may converge to higher excited states as opposed to a targeted specific low-lying state. Nevertheless, we exploit this feature of adiabatic CoVaR and demonstrate that it can be used to map out the low lying spectrum of a Hamiltonian which can be useful in practical applications, such as estimating thermal properties or in high-energy physics.
- Abstract（参考訳）: CoVarince Root find with classical shadows (CoVaR) は、変分量子回路のトレーニングのための新しいパラダイムとして最近導入された。
変分量子固有解器の変種のような一般的なアプローチは、非線形古典的コスト関数を最適化することを目的としており、例えば、貧弱な局所ミニマ、高ショット要求、不毛な高原に悩まされている。
これとは対照的に、CoVaRは強力な古典的影をフル活用し、対数的なショット数だけを使い、古典的HPC計算資源を線形にスケールする非常に多数の共分散の結合根を見つける。
その結果、CoVaRは局所トラップに対して特に堅牢であることが示されているが、その主な制限は十分に良い初期状態を必要とすることである。
対象ハミルトニアンの断熱的モーフィングを導入してこの制限に対処し、初期温暖開始が分かっていない場合には、CoVaRが対象ハミルトニアンの固有状態の調製に成功できることを幅広い応用例で示す。
CoVaRはハミルトンエネルギーギャップが非常に小さい場合でも成功し、これはハミルトンエネルギーギャップと逆向きに回路深さがスケールする断熱的進化と位相推定アルゴリズムとは対照的である。
一方、エネルギーギャップが比較的小さい場合、Adiabatic CoVaRは目標とする特定の低層状態とは対照的に、より高い励起状態に収束する。
それにもかかわらず、このような断熱的CoVaRの特性を利用して、熱特性の推定や高エネルギー物理学などの実用的な応用に有用であるハミルトニアンの低地層スペクトルをマッピングすることができることを示す。
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