論文の概要: Training variational quantum circuits with CoVaR: covariance root
finding with classical shadows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.08494v3
- Date: Thu, 1 Dec 2022 13:58:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-16 11:32:55.452901
- Title: Training variational quantum circuits with CoVaR: covariance root
finding with classical shadows
- Title（参考訳）: CoVaRを用いた変分量子回路の訓練:古典的影を用いた共分散根探索
- Authors: Gregory Boyd and B\'alint Koczor
- Abstract要約: 変動回路のパワーを利用する代替手段として,我々はCoVaRと呼ぶ手法を提案する。
CoVaRは、古典的な機械学習において最重要となる勾配に基づく最適化と直接的に類似している。
数値シミュレーションは, 収束速度において, 桁違いに大きく改善された。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Exploiting near-term quantum computers and achieving practical value is a
considerable and exciting challenge. Most prominent candidates as variational
algorithms typically aim to find the ground state of a Hamiltonian by
minimising a single classical (energy) surface which is sampled from by a
quantum computer. Here we introduce a method we call CoVaR, an alternative
means to exploit the power of variational circuits: We find eigenstates by
finding joint roots of a polynomially growing number of properties of the
quantum state as covariance functions between the Hamiltonian and an operator
pool of our choice. The most remarkable feature of our CoVaR approach is that
it allows us to fully exploit the extremely powerful classical shadow
techniques, i.e., we simultaneously estimate a very large number $>10^4-10^7$
of covariances. We randomly select covariances and estimate analytical
derivatives at each iteration applying a stochastic Levenberg-Marquardt step
via a large but tractable linear system of equations that we solve with a
classical computer. We prove that the cost in quantum resources per iteration
is comparable to a standard gradient estimation, however, we observe in
numerical simulations a very significant improvement by many orders of
magnitude in convergence speed. CoVaR is directly analogous to stochastic
gradient-based optimisations of paramount importance to classical machine
learning while we also offload significant but tractable work onto the
classical processor.
- Abstract（参考訳）: 短期的な量子コンピュータの活用と実用的価値の達成は、非常にエキサイティングな課題である。
変分アルゴリズムとしての最も顕著な候補は、一般に量子コンピュータによってサンプリングされた1つの古典的(エネルギー)曲面を最小化することでハミルトンの基底状態を見つけることを目的としている。
ここでは、変分回路のパワーを利用する代替手段であるCoVaRと呼ぶ方法を紹介する: 量子状態の多項式的に増大する性質の結合根を、我々の選択したハミルトニアンと作用素プールの間の共分散関数として見つけることによって、固有状態を求める。
CoVaRアプローチの最も顕著な特徴は、非常に強力な古典的影の技法、すなわち、非常に多数の共分散の$>10^4-10^7$を同時に推定することができることである。
古典型計算機を用いて解く, 確率的レベンベルグ・マルカルトステップを適用した各反復の共分散をランダムに選択し, 解析微分を推定する。
量子リソースのイテレーション当たりのコストは標準勾配推定に匹敵するものであることが証明されているが、数値シミュレーションでは収束速度の桁数で非常に大きな改善がみられる。
CoVaRは、古典的な機械学習において最重要となる確率的勾配に基づく最適化と直接的に類似している。
関連論文リスト
- Efficient Learning for Linear Properties of Bounded-Gate Quantum Circuits [63.733312560668274]
d可変RZゲートとG-dクリフォードゲートを含む量子回路を与えられた場合、学習者は純粋に古典的な推論を行い、その線形特性を効率的に予測できるだろうか?
我々は、d で線形にスケーリングするサンプルの複雑さが、小さな予測誤差を達成するのに十分であり、対応する計算の複雑さは d で指数関数的にスケールすることを証明する。
我々は,予測誤差と計算複雑性をトレードオフできるカーネルベースの学習モデルを考案し,多くの実践的な環境で指数関数からスケーリングへ移行した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-08-22T08:21:28Z) - Boundary Treatment for Variational Quantum Simulations of Partial Differential Equations on Quantum Computers [1.6318838452579472]
本稿では偏微分方程式によって記述された初期境界値問題を解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
このアプローチでは、現在のノイズの多い中間スケール量子時代の量子コンピュータに適した古典的/量子的ハードウェアを使用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-28T18:19:33Z) - Avoiding barren plateaus via Gaussian Mixture Model [6.0599055267355695]
変分量子アルゴリズムは、量子コンピューティングにおいて最も代表的なアルゴリズムの1つである。
大量の量子ビット、ディープ・サーキット・レイヤ、グローバル・コスト・ファンクションを扱う場合、それらはしばしば訓練不能となる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-21T03:25:26Z) - The Quantum Path Kernel: a Generalized Quantum Neural Tangent Kernel for
Deep Quantum Machine Learning [52.77024349608834]
古典的なディープニューラルネットワークの量子アナログを構築することは、量子コンピューティングにおける根本的な課題である。
鍵となる問題は、古典的なディープラーニングの本質的な非線形性にどのように対処するかである。
我々は、深層機械学習のこれらの側面を複製できる量子機械学習の定式化であるQuantum Path Kernelを紹介する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-22T16:06:24Z) - Automatic and effective discovery of quantum kernels [43.702574335089736]
量子コンピューティングは、カーネルマシンが量子カーネルを利用してデータ間の類似度を表現できるようにすることで、機械学習モデルを強化することができる。
本稿では,ニューラルアーキテクチャ検索やAutoMLと同じような最適化手法を用いて,異なるアプローチを提案する。
その結果、高エネルギー物理問題に対する我々のアプローチを検証した結果、最良のシナリオでは、手動設計のアプローチに関して、テストの精度を一致または改善できることが示された。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-22T16:42:14Z) - Near-Optimal Quantum Algorithms for Multivariate Mean Estimation [0.0]
ベクトル値の確率変数の平均をユークリッドノルムで推定するための最初の近似量子アルゴリズムを提案する。
我々は振幅増幅、ベルンシュタイン・ヴァジラニアルゴリズム、量子特異値変換など、様々なアルゴリズム技術を利用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-18T16:35:32Z) - Quantum algorithms for quantum dynamics: A performance study on the
spin-boson model [68.8204255655161]
量子力学シミュレーションのための量子アルゴリズムは、伝統的に時間進化作用素のトロッター近似の実装に基づいている。
変分量子アルゴリズムは欠かせない代替手段となり、現在のハードウェア上での小規模なシミュレーションを可能にしている。
量子ゲートコストが明らかに削減されているにもかかわらず、現在の実装における変分法は量子的優位性をもたらすことはありそうにない。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-08-09T18:00:05Z) - Variational quantum algorithm based on the minimum potential energy for
solving the Poisson equation [7.620967781722716]
ポアソン方程式を解くための変分量子アルゴリズムを提案する。
提案手法はポアソン方程式の全ポテンシャルエネルギーをハミルトニアンとして定義する。
項の数は問題の大きさとは無関係であるため、この方法は比較的少ない量子測定を必要とする。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-17T09:01:53Z) - Fixed Depth Hamiltonian Simulation via Cartan Decomposition [59.20417091220753]
時間に依存しない深さの量子回路を生成するための構成的アルゴリズムを提案する。
一次元横フィールドXYモデルにおけるアンダーソン局在化を含む、モデルの特殊クラスに対するアルゴリズムを強調する。
幅広いスピンモデルとフェルミオンモデルに対して正確な回路を提供するのに加えて、我々のアルゴリズムは最適なハミルトニアンシミュレーションに関する幅広い解析的および数値的な洞察を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-04-01T19:06:00Z) - Exploring entanglement and optimization within the Hamiltonian
Variational Ansatz [0.4881924950569191]
我々は、ハミルトン変分アンザッツ(HVA)と呼ばれる量子回路の族を研究する。
HVAは、穏やかまたは完全に欠落したバレン高原や制限された状態空間などの良好な構造特性を示す。
HVAは、環上の修正ハルデン・シャストリー・ハミルトニアンの基底状態に対する正確な近似を見つけることができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-07T01:28:26Z) - Quantum-optimal-control-inspired ansatz for variational quantum
algorithms [105.54048699217668]
変分量子アルゴリズム (VQA) の中心成分は状態準備回路(英語版)であり、アンザッツ(英語版)または変分形式(英語版)とも呼ばれる。
ここでは、対称性を破るユニタリを組み込んだ「解」を導入することで、このアプローチが必ずしも有利であるとは限らないことを示す。
この研究は、より一般的な対称性を破るアンスの開発に向けた第一歩となり、物理学や化学問題への応用に繋がる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-08-03T18:00:05Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。