論文の概要: Quantum error correction-inspired multiparameter quantum metrology

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.16515v1
• Date: Wed, 25 Sep 2024 00:06:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-09-27 06:06:51.297589
• Title: Quantum error correction-inspired multiparameter quantum metrology
• Title（参考訳）: 量子誤差補正によるマルチパラメータ量子メトロジー
• Authors: Sivaprasad Omanakuttan, Jonathan A. Gross, T. J. Volkoff,
• Abstract要約: 生成器間の対称性を持つノイズレス推定問題のクラスにおいて、最適なプローブ状態と測定方法を得るための戦略を提案する。 このフレームワークの鍵は、Knill と Laflamme の量子エラー補正条件に類似した一連の量子気象条件の導入である。 四面体対称性と、細調整された$S_3$対称性は、SU(2)推定に最適なプローブ状態を与える最小の対称性群であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.029541734875307393
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: We present a novel strategy for obtaining optimal probe states and measurement schemes in a class of noiseless multiparameter estimation problems with symmetry among the generators. The key to the framework is the introduction of a set of quantum metrology conditions, analogous to the quantum error correction conditions of Knill and Laflamme, which are utilized to identify probe states that saturate the multiparameter quantum Cram\'{e}r-Rao bound. Similar to finding two-dimensional irreps for encoding a logical qubit in error correction, we identify trivial irreps of finite groups that guarantee the satisfaction of the quantum metrology conditions. To demonstrate our framework, we analyze the SU(2) estimation with symmetric states in which three parameters define a global rotation of an ensemble of $N$ qubits. For even $N$, we find that tetrahedral symmetry and, with fine-tuning, $S_{3}$ symmetry, are minimal symmetry groups providing optimal probe states for SU(2) estimation, but that the quantum metrology conditions can also be satisfied in an entanglement-assisted setting by using a maximally entangled state of two spin-$N/2$ representations for any $N$. By extending the multiparameter method of moments to non-commuting observables, we use the quantum metrology conditions to construct a measurement scheme that saturates the multiparameter quantum Cram\'{e}r-Rao bound for small rotation angles.
• Abstract（参考訳）: 生成器間の対称性を持つノイズレスマルチパラメータ推定問題のクラスにおいて、最適なプローブ状態と測定方法を得るための新しい手法を提案する。 このフレームワークの鍵となるのは、Knill と Laflamme の量子エラー補正条件に類似した一連の量子気象条件の導入であり、これは多パラメータ量子 Cram\'{e}r-Rao 境界を飽和させるプローブ状態の同定に使用される。 誤り訂正において論理量子ビットを符号化する2次元のイグナップを見つけるのと同様に、量子力学条件の満足度を保証する有限群の自明なイグナップを同定する。 この枠組みを実証するため、3つのパラメータが$N$ qubitsのアンサンブルのグローバルな回転を定義する対称状態によるSU(2)推定を解析した。 たとえ$N$であっても、四面体対称性と、細調整された$S_{3}$対称性は、SU(2)推定に最適なプローブ状態を与える最小対称性群であるが、量子力学条件は、任意の$N$に対して2つのスピン-N/2$表現の最大交絡状態を使用することで、絡み合いの支援された設定でも満足できる。 モーメントのマルチパラメータ法を非可換可観測物に拡張することにより、量子距離論条件を用いて、小さな回転角に対してマルチパラメータ量子Cram\'{e}r-Raoを飽和させる測定スキームを構築する。

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