論文の概要: Guaranteed Global Minimum of Electronic Hamiltonian 1-Norm via Linear Programming in the Block Invariant Symmetry Shift (BLISS) Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.18277v1
• Date: Thu, 26 Sep 2024 20:39:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-06 14:51:13.998818
• Title: Guaranteed Global Minimum of Electronic Hamiltonian 1-Norm via Linear Programming in the Block Invariant Symmetry Shift (BLISS) Method
• Title（参考訳）: ブロック不変対称性シフト(BLISS)法による線形計画による電子ハミルトニアン1ノルムの大域的最小化
• Authors: Smik Patel, Aritra Sankar Brahmachari, Joshua T. Cantin, Linjun Wang, Artur F. Izmaylov,
• Abstract要約: ブロック不変対称性シフト(BLISS)技術は、望ましくない電子数部分空間のみにハミルトン作用を変更することで1ノルムを減少させる。 本稿では,この最適化の最適化を線形プログラミング問題として導入し,最適性を保証し,計算コストを大幅に削減する。 BLISS演算子を得る線形プログラミング手法により、より効率的なハミルトニアンシミュレーションが可能となり、ハミルトニアンスペクトル範囲を小さくすることで、LCUグルーピングを改善する機会を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The cost of encoding a system Hamiltonian in a digital quantum computer as a linear combination of unitaries (LCU) grows with the 1-norm of the LCU expansion. The Block Invariant Symmetry Shift (BLISS) technique reduces this 1-norm by modifying the Hamiltonian action on only the undesired electron-number subspaces. Previously, BLISS required a computationally expensive nonlinear optimization that was not guaranteed to find the global minimum. Here, we introduce various reformulations of this optimization as a linear programming problem, which guarantees optimality and significantly reduces the computational cost. We apply BLISS to industrially-relevant homogeneous catalysts in active spaces of up to 76 orbitals, finding substantial reductions in both the spectral range of the modified Hamiltonian and the 1-norms of Pauli and fermionic LCUs. Our linear programming techniques for obtaining the BLISS operator enable more efficient Hamiltonian simulation and, by reducing the Hamiltonian's spectral range, offer opportunities for improved LCU groupings to further reduce the 1-norm.
• Abstract（参考訳）: ユニタリ(LCU)の線形結合としてのデジタル量子コンピュータにおけるハミルトニアンシステムの符号化コストは、LCU拡張の1ノルムとともに増大する。 ブロック不変対称性シフト(BLISS)技術は、望ましくない電子数部分空間のみにハミルトン作用を変更することにより、この1ノルムを減少させる。 これまで、BLISSは計算コストのかかる非線形最適化を必要としていた。 本稿では,最適性を保証し,計算コストを大幅に削減する線形プログラミング問題として,この最適化の様々な改革を導入する。 最大76軌道の活性空間における工業的関連同質触媒にBLISSを適用し、修正ハミルトンスペクトル範囲とパウリおよびフェルミオンLCUの1-ノルムの双方に相当の還元が認められた。 BLISS演算子を得る線形プログラミング手法により、より効率的なハミルトニアンシミュレーションが可能となり、ハミルトニアンスペクトル範囲を小さくすることで、1ノルムをより小さくするLCUグルーピングを改善する機会を提供する。

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