Fugu-MT 論文翻訳(概要): The exact quantum chromatic number of Hadamard graphs

論文の概要: The exact quantum chromatic number of Hadamard graphs

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.00042v2
Date: Mon, 14 Oct 2024 17:56:04 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-11-05 15:19:28.293236
Title: The exact quantum chromatic number of Hadamard graphs
Title（参考訳）: アダマールグラフの正確な量子色数
Authors: Meenakshi McNamara,
Abstract要約: 我々は、位数$n=2N$ for $N$ a multiple of $4$のアダマールグラフの量子色数を計算する。また、アダマールグラフのカテゴリー積の正確な量子色数を計算する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We compute the exact value of the quantum chromatic numbers of Hadamard graphs of order $n=2^N$ for $N$ a multiple of $4$ using the upper bound derived by Avis, Hasegawa, Kikuchi, and Sasaki, as well as an application of the Hoffman-like lower bound of Elphick and Wocjan that was generalized by Ganesan for quantum graphs. As opposed to prior computations for the lower bound, our approach uses Ito's results on conjugacy class graphs allowing us to also find bounds on the quantum chromatic numbers of products of Hadamard graphs. In particular, we also compute the exact quantum chromatic number of the categorical product of Hadamard graphs.
Abstract（参考訳）: 次数$n=2^N$ for $N$ a multiple of $4$ a multiple of $N$, using the upper bound by Avis, Hasegawa, Kikuchi, and Sasaki, and a application of the Hoffman-like lower bound of Elphick and Wocjan that was generalized by Ganesan。下界に対する事前の計算とは対照的に、我々の手法は共役類グラフ上で伊藤の結果を用いて、アダマールグラフの積の量子色数上の有界も見つけることができる。特に、アダマールグラフのカテゴリー積の正確な量子色数を計算する。

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