論文の概要: MaxSAT decoders for arbitrary CSS codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.01673v1
- Date: Wed, 2 Oct 2024 15:45:05 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-11-04 16:13:24.557507
- Title: MaxSAT decoders for arbitrary CSS codes
- Title（参考訳）: 任意のCSSコードのためのMaxSATデコーダ
- Authors: Mohammadreza Noormandipour, Tobias Haug,
- Abstract要約: 任意の幾何およびパリティチェック重みを持つCSS符号の量子極大問題をMaxSAT問題にマップする方法を示す。
我々のデコーダはASICやFPGAでさらに並列化や実装が可能であり、数桁のさらなる高速化が期待できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3895981099137535
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Quantum error correction (QEC) is essential for operating quantum computers in the presence of noise. Here, we accurately decode arbitrary Calderbank-Shor-Steane (CSS) codes via the maximum satisfiability (MaxSAT) problem. We show how to map quantum maximum likelihood problem of CSS codes of arbitrary geometry and parity check weight into MaxSAT problems. We incorporate the syndrome measurements as hard clauses, while qubit and measurement error probabilities, including biased and non-uniform, are encoded as soft MaxSAT clauses. For the code capacity of color codes on a hexagonal lattice, our decoder has a higher threshold and superior scaling in noise suppression compared to belief propagation with ordered statistics post-processing (BP-OSD), while showing similar scaling in computational cost. Further, we decode surface codes and recently proposed bivariate quantum low-density parity check (QLDPC) codes where we find lower error rates than BP-OSD. Finally, we connect the complexity of MaxSAT decoding to a computational phase transition controlled by the clause density of the MaxSAT problem, where we show that our mapping is always in the computationally ''easy`` phase. Our MaxSAT decoder can be further parallelised or implemented on ASICs and FPGAs, promising potential further speedups of several orders of magnitude. Our work provides a flexible platform towards practical applications on quantum computers.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正(QEC)はノイズの存在下での量子コンピュータの動作に不可欠である。
ここでは,任意のCalderbank-Shor-Steane (CSS) コードを MaxSAT (Max satisfiability) 問題によって正確に復号する。
任意の幾何およびパリティチェック重みを持つCSS符号の量子極大問題をMaxSAT問題にマップする方法を示す。
本研究では,このシンドローム測定をハード節として組み込むとともに,偏りや非一様を含む量子ビットおよび測定誤差確率をソフトなMaxSAT節として符号化する。
ヘキサゴナル格子上のカラーコードのコードキャパシティは,命令付き統計処理(BP-OSD)による信頼伝播よりも高いしきい値とノイズ抑圧のスケーリングが優れており,計算コストも類似している。
さらに,2変量量子低密度パリティチェック(QLDPC)符号をデコードし,BP-OSDよりも低い誤り率を求める。
最後に、MaxSATデコーディングの複雑さを、MaxSAT問題の節密度によって制御される計算位相遷移に結びつける。
我々のMaxSATデコーダはASICやFPGAでさらに並列化や実装が可能で、数桁のさらなる高速化が期待できる。
我々の研究は、量子コンピュータの実践的応用に向けた柔軟なプラットフォームを提供する。
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