Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deep Koopman-layered Model with Universal Property Based on Toeplitz Matrices

論文の概要: Deep Koopman-layered Model with Universal Property Based on Toeplitz Matrices

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.02199v2
Date: Mon, 03 Feb 2025 03:46:18 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2025-02-04 16:06:09.683520
Title: Deep Koopman-layered Model with Universal Property Based on Toeplitz Matrices
Title（参考訳）: トイプリッツ行列に基づく普遍性を持つ深いクープマン層モデル
Authors: Yuka Hashimoto, Tomoharu Iwata,
Abstract要約: 提案モデルは理論的固さと柔軟性の両方を有する。提案したモデルの柔軟性により、不規則な力学系から来る時系列データを適合させることができる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 26.96258010698567
License:
Abstract: We propose deep Koopman-layered models with learnable parameters in the form of Toeplitz matrices for analyzing the transition of the dynamics of time-series data. The proposed model has both theoretical solidness and flexibility. By virtue of the universal property of Toeplitz matrices and the reproducing property underlying the model, we can show its universality and generalization property. In addition, the flexibility of the proposed model enables the model to fit time-series data coming from nonautonomous dynamical systems. When training the model, we apply Krylov subspace methods for efficient computations. In this sense, the proposed model establishes a new connection between Koopman operators and numerical linear algebraic methods.
Abstract（参考訳）: 時系列データの動的遷移を解析するために,Toeplitz行列を用いて学習可能なパラメータを持つ深層クープマン層モデルを提案する。提案モデルは理論的固さと柔軟性の両方を有する。トープリッツ行列の普遍性とモデルに基づく再現性により、その普遍性と一般化性を示すことができる。さらに,提案モデルの柔軟性により,非線形力学系から得られる時系列データを適合させることができる。モデルのトレーニングでは、効率的な計算にKrylov部分空間法を適用する。この意味で、提案したモデルは、クープマン作用素と数値線型代数的手法の間の新たな接続を確立する。

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