論文の概要: Measuring Trotter error and its application to precision-guaranteed Hamiltonian simulations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2307.05406v3
• Date: Wed, 3 Jul 2024 23:37:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 01:11:44.805950
• Title: Measuring Trotter error and its application to precision-guaranteed Hamiltonian simulations
• Title（参考訳）: トロッター誤差の測定と精度保証ハミルトニアンシミュレーションへの応用
• Authors: Tatsuhiko N. Ikeda, Hideki Kono, Keisuke Fujii,
• Abstract要約: 本研究では,量子回路上でのアシラリー量子ビットを使わずにトロッター誤差を測定する手法を開発した。 我々は、トロッター化精度を保証し、トロッター$(m,n)$というアルゴリズムを開発する。 適応的に選択された$mathrmdt$は、既知のトロッター誤差の上限から推定されるものより約10倍大きい。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8009842832476994
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Trotterization is the most common and convenient approximation method for Hamiltonian simulations on digital quantum computers, but estimating its error accurately is computationally difficult for large quantum systems. Here, we develop a method for measuring the Trotter error without ancillary qubits on quantum circuits by combining the $m$th- and $n$th-order ($m<n$) Trotterizations rather than consulting with mathematical error bounds. Using this method, we make Trotterization precision-guaranteed, developing an algorithm named Trotter$(m,n)$, in which the Trotter error at each time step is within an error tolerance $\epsilon$ preset for our purpose. Trotter$(m,n)$ is applicable to both time- independent and dependent Hamiltonians, and it adaptively chooses almost the largest stepsize $\mathrm{d}t$, which keeps quantum circuits shallowest within the error tolerance. Benchmarking it in a quantum spin chain, we find the adaptively chosen $\mathrm{d}t$ to be about ten times larger than that inferred from known upper bounds of Trotter errors.
• Abstract（参考訳）: トロタライゼーションは、デジタル量子コンピュータ上でのハミルトンシミュレーションにおいて最も一般的で便利な近似法であるが、その誤差を正確に推定することは、大規模量子システムでは計算が困難である。 本稿では,数理的誤差境界を考慮せずに,$m$th-および$n$th-order ($m<n$) のトロッター化を組み合わせ,量子回路上のアシラリー量子ビットを使わずにトロッター誤差を測定する手法を開発した。 この手法を用いて、Trotterizationの精度を保証し、Trotter$(m,n)$というアルゴリズムを開発する。 Trotter$(m,n)$ は時間に依存しないハミルトニアンと依存するハミルトンの双方に適用でき、量子回路を誤差耐性の中で最も浅く保つ最も大きなステップサイズ $\mathrm{d}t$ を適応的に選択する。 量子スピン連鎖でベンチマークすると、適応的に選択された$\mathrm{d}t$は、既知のトロッター誤差の上限から推定されるものより約10倍大きいことが分かる。

関連論文リスト

• Lower Bounds for the Trotter Error [39.58317527488534]
  トロッター積公式は最も一般的な近似法である。 現在、最小限の誤差が何であるかは不明である。 トロッター誤差の上限は、しばしば非常に過大評価されることが知られているため、これは重要な量である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-04T00:39:42Z)
• Exponentially Reduced Circuit Depths Using Trotter Error Mitigation [0.0]
  リチャードソンと外挿はこれらの公式を用いて引き起こされるトロッター誤差を軽減するために提案されている。 この研究は、時間発展予測値を計算するためのこれらの技術の改良的で厳密な分析を提供する。 誤差$epsilon$を達成するには、$ptextth$-order product formula with expolation, circuits of depths $Oleft(T1+1/p textrmpolylog (1/epsilon)right)$は十分である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-08-26T16:08:07Z)
• Simple and high-precision Hamiltonian simulation by compensating Trotter error with linear combination of unitary operations [17.908408323643915]
  そこで我々は,LCUを用いたハミルトンシミュレーションアルゴリズムを提案し,Trotter誤差を補償する。 我々の最初のアルゴリズムは、Kth-order Trotter公式の精度スケーリングを指数関数的に改善する。 格子ハミルトニアンにとって、このアルゴリズムはほぼ線形なシステムサイズ依存を享受する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-08T21:14:12Z)
• Fidelity-based distance bounds for $N$-qubit approximate quantum error correction [0.0]
  イーストン・クニルの定理は、量子コードは誤りを正確に訂正することができず、連続対称性を持ち、また普遍的なゲートの集合を横方向に実装する。 量子状態の区別可能性と誤差補正におけるベンチマーク近似を定量化する方法として、フィデリティの相補的な尺度を用いるのが一般的である。 本稿では,誤差近似のバウンダリとして,部分係数と超忠実度に基づく2つの距離測度に対処し,計算コストの低減を図る。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-08T16:10:58Z)
• Trotter Errors and the Emergence of Chaos in Quantum Simulation [0.0]
  小型で高精度な量子プロセッサ上で量子シミュレーションを実行する。 本稿では,手前の量子ハードウェアに特有のネイティブエラーに対して,アルゴリズムエラー(Trotter)をバランスさせることで,シミュレーションの精度を最適化する方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-12-07T18:39:33Z)
• Self-healing of Trotter error in digital adiabatic state preparation [52.77024349608834]
  完全断熱進化の1次トロッター化は、一般的なトロッター誤差境界から期待される$mathcal O(T-2 delta t2)$の代わりに$mathcal O(T-2 delta t2)$にスケールする累積不整性を持つことを示す。 この結果は自己修復機構を示唆し、T$の増大にもかかわらず、固定$$delta t$のデジタル化進化の不完全性が、多種多様なハミルトニアンに対して依然として減少している理由を説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-13T18:05:07Z)
• Quantum Goemans-Williamson Algorithm with the Hadamard Test and Approximate Amplitude Constraints [62.72309460291971]
  本稿では,n+1$ qubitsしか使用しないGoemans-Williamsonアルゴリズムの変分量子アルゴリズムを提案する。 補助量子ビット上で適切にパラメータ化されたユニタリ条件として目的行列を符号化することにより、効率的な最適化を実現する。 各種NPハード問題に対して,Goemans-Williamsonアルゴリズムの量子的効率的な実装を考案し,提案プロトコルの有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-06-30T03:15:23Z)
• Quantum Error Correction with Gauge Symmetries [69.02115180674885]
  Lattice Gauge Theories (LGT) の量子シミュレーションは、物理セクターと非物理セクターの両方を含む拡大されたヒルベルト空間上でしばしば定式化される。 本稿では,位相フリップ誤り訂正符号とガウス法則を組み合わせることで,そのような冗長性を利用する簡易なフォールトトレラント法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-09T19:29:34Z)
• Average-case Speedup for Product Formulas [69.68937033275746]
  製品公式(英: Product formulas)またはトロッター化(英: Trotterization)は、量子系をシミュレートする最も古い方法であり、いまだに魅力的な方法である。 我々は、ほとんどの入力状態に対して、トロッター誤差が定性的に優れたスケーリングを示すことを証明した。 我々の結果は、平均的なケースにおける量子アルゴリズムの研究の扉を開く。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-09T18:49:48Z)
• Hamiltonian simulation with random inputs [74.82351543483588]
  ランダム初期状態を持つハミルトンシミュレーションの平均ケース性能の理論 数値的な証拠は、この理論がコンクリート模型の平均誤差を正確に特徴づけていることを示唆している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-11-08T19:08:42Z)
• Exponential suppression of bit or phase flip errors with repetitive error correction [56.362599585843085]
  最先端の量子プラットフォームは通常、物理的エラーレートが10～3ドル近くである。 量子誤り訂正(QEC)は、多くの物理量子ビットに量子論理情報を分散することで、この分割を橋渡しすることを約束する。 超伝導量子ビットの2次元格子に埋め込まれた1次元繰り返し符号を実装し、ビットまたは位相フリップ誤差の指数的抑制を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-11T17:11:20Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。