論文の概要: Sinc Kolmogorov-Arnold Network and Its Applications on Physics-informed Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04096v1
• Date: Sat, 5 Oct 2024 09:33:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 14:11:12.988922
• Title: Sinc Kolmogorov-Arnold Network and Its Applications on Physics-informed Neural Networks
• Title（参考訳）: Sinc Kolmogorov-Arnoldネットワークと物理インフォームドニューラルネットワークへの応用
• Authors: Tianchi Yu, Jingwei Qiu, Jiang Yang, Ivan Oseledets,
• Abstract要約: 我々は、学習可能なアクティベーション機能を持つニューラルネットワークであるKolmogorov-Arnold Networksの文脈でSincを使用することを提案する。 数値解析において、特異点を持つ滑らかな関数と関数の両方をうまく表すことが知られているので、シンは実行可能な代替法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.61590049339329
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we propose to use Sinc interpolation in the context of Kolmogorov-Arnold Networks, neural networks with learnable activation functions, which recently gained attention as alternatives to multilayer perceptron. Many different function representations have already been tried, but we show that Sinc interpolation proposes a viable alternative, since it is known in numerical analysis to represent well both smooth functions and functions with singularities. This is important not only for function approximation but also for the solutions of partial differential equations with physics-informed neural networks. Through a series of experiments, we show that SincKANs provide better results in almost all of the examples we have considered.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,学習可能なアクティベーション関数を持つニューラルネットワークであるKolmogorov-Arnold Networksのコンテキストにおいて,Sinc補間を用いることを提案する。 多くの異なる関数表現が既に試みられているが、シック補間は滑らかな関数と特異点を持つ関数の両方をうまく表す数値解析で知られているので、実現可能な代替法を提案する。 これは関数近似だけでなく、物理インフォームドニューラルネットワークを用いた偏微分方程式の解にも重要である。 一連の実験を通して、SincKANsは我々が検討したほとんど全ての例においてより良い結果をもたらすことを示した。

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