論文の概要: Geometry and Entanglement of Super-Qubit Quantum States

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.04361v1
• Date: Sun, 6 Oct 2024 05:11:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-02 08:10:32.617652
• Title: Geometry and Entanglement of Super-Qubit Quantum States
• Title（参考訳）: 超量子状態の幾何学と絡み合い
• Authors: Oktay K. Pashaev, Aygul Kocak,
• Abstract要約: 零点と1つの超粒子状態の重ね合わせによって決定される超量子状態を導入する。 1つの量子ビット状態は、拡張された複素平原の点によって特徴づけられ、他の超ブロック球と等価である。 超コヒーレントな状態はフェルミオンボソンが絡み合っており、状態の共起は2つの共起子の積である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We introduce the super-qubit quantum state, determined by superposition of the zero and the one super-particle states, which can be represented by points on the super-Bloch sphere. In contrast to the one qubit case, the one super-particle state is characterized by points in extended complex plain, equivalent to another super-Bloch sphere. Then, geometrically, the super-qubit quantum state is represented by two unit spheres, or the direct product of two Bloch spheres. By using the displacement operator, acting on the super-qubit state as the reference state, we construct the super-coherent states, becoming eigenstates of the super-annihilation operator, and characterized by three complex numbers, the displacement parameter and stereographic projections of two super-Bloch spheres. The states are fermion-boson entangled, and the concurrence of states is the product of two concurrences, corresponding to two Bloch spheres. We show geometrical meaning of concurrence as distance from point-state on the sphere to vertical axes - the radius of circle at horizontal plane through the point-state. Then, probabilities of collapse to the north pole state and to the south pole state are equal to half-distances from vertical coordinate of the state to corresponding points at the poles. For complimentary fermion number operator, we get the flipped super-qubit state and corresponding super-coherent state, as eigenstate of transposed super-annihilation operator. The infinite set of Fibonacci oscillating circles in complex plain, and corresponding set of quantum states with uncertainty relations as the ratio of two Fibonacci numbers, and in the limit at infinity becoming the Golden Ratio uncertainty, is derived.
• Abstract（参考訳）: 我々は、零点と1つの超粒子状態の重畳によって決定される超量子状態を導入し、超ブロック球面上の点で表すことができる。 1つの量子ビットの場合とは対照的に、1つの超粒子状態は、別の超ブロック球に等しい拡張された複素平原の点によって特徴づけられる。 幾何学的には、超量子状態は2つの単位球面、または2つのブロッホ球面の直積で表される。 超量子状態に作用する変位演算子を用いて、超コヒーレント状態を構築し、超消滅作用素の固有状態となり、2つの超ブロック球の変位パラメータと立体射影の3つの複素数で特徴づける。 状態はフェルミオンボソン絡み合っており、状態の共起は2つのブロッホ球に対応する2つの共起子の積である。 球面上の点状態から垂直軸(点状態を通る水平面における円の半径)までの距離として、共起の幾何学的意味を示す。 そして、北極状態と南極状態との崩壊確率は、状態の垂直座標から極の対応する点への半距離に等しい。 補体フェルミオン数演算子に対しては、転置された超消滅作用素の固有状態として、フリップされた超量子状態と対応する超コヒーレント状態を得る。 複素平原におけるフィボナッチ振動円の無限集合と、2つのフィボナッチ数の比として不確実性を持つ量子状態の対応する集合と、無限の極限がゴールデンラティオの不確実性となるような極限とが導かれる。

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