論文の概要: Partons as unique ground states of quantum Hall parent Hamiltonians: The
case of Fibonacci anyons
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.09684v4
- Date: Fri, 7 Apr 2023 21:42:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-12 00:03:16.155685
- Title: Partons as unique ground states of quantum Hall parent Hamiltonians: The
case of Fibonacci anyons
- Title（参考訳）: 量子ホール親ハミルトニアンの一意な基底状態としてのパルトン:フィボナッチ・エノンの場合
- Authors: M. Tanhayi Ahari, S. Bandyopadhyay, Z. Nussinov, A. Seidel, and G.
Ortiz
- Abstract要約: 基礎状態がパルトン様である顕微鏡的,複数ランドウレベル(フラストレーションフリー,正の半定値)の親ハミルトニアスについて述べる。
複数のランダウレベルで異なる粒子数を持つ系に対する基底状態エネルギー単調性定理を証明した。
我々は、パルトン様の状態を安定化する特殊ハミルトニアンのゼロモードの完全な集合を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.987055028382876
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present microscopic, multiple Landau level, (frustration-free and positive
semi-definite) parent Hamiltonians whose ground states, realizing different
quantum Hall fluids, are parton-like and whose excitations display either
Abelian or non-Abelian braiding statistics. We prove ground state energy
monotonicity theorems for systems with different particle numbers in multiple
Landau levels, demonstrate S-duality in the case of toroidal geometry, and
establish complete sets of zero modes of special Hamiltonians stabilizing
parton-like states. The emergent Entangled Pauli Principle (EPP), introduced in
Phys. Rev. B 98, 161118(R) (2018) and which defines the ``DNA'' of the quantum
Hall fluid, is behind the exact determination of the topological
characteristics of the fluid, including charge and braiding statistics of
excitations, and effective edge theory descriptions. When the closed-shell
condition is satisfied, the densest (i.e., the highest density and lowest total
angular momentum) zero-energy mode is a unique parton state. We conjecture that
parton-like states generally span the subspace of many-body wave functions with
the two-body $M$-clustering property within any given number of Landau levels.
General arguments are supplemented by rigorous considerations for the $M=3$
case of fermions in four Landau levels. For this case, we establish that the
zero mode counting can be done by enumerating certain patterns consistent with
an underlying EPP. We apply the coherent state approach to show that the
elementary (localized) bulk excitations are Fibonacci anyons. This demonstrates
that the DNA associated with fractional quantum Hall states encodes all
universal properties. Specifically, for parton-like states, we establish a link
with tensor network structures of finite bond dimension that emerge via root
level entanglement.
- Abstract（参考訳）: 我々は、異なる量子ホール流体の基底状態がパルトン様であり、アベリアまたは非アベリアのブレイディング統計を示す、顕微鏡的、複数のランダウレベル(フラストレーションのない、正の半定値の)親ハミルトニアスを提示する。
複数のランダウ準位で異なる粒子数を持つ系に対する基底状態エネルギー単調性定理を証明し、トロイダル幾何学の場合のs-双対性を証明し、パートン様状態を安定化する特殊ハミルトニアンのゼロモードの完全な集合を確立する。
Physで導入されたEntangled Pauli Principle (EPP)。
B 98, 161118(R) (2018) は、量子ホール流体の `DNA' を定義するもので、励起の電荷とブレイディング統計、効果的なエッジ理論の記述を含む流体の位相特性の正確な決定の背後にある。
閉殻条件が満たされると、最も密度の高い(つまり、最も密度が高く、全角運動量が最も低い)ゼロエネルギーモードは、一意のパルトン状態となる。
パートン様状態は一般に多体波動関数の部分空間にまたがり、任意のランダウ準位内の2体 $m$-clustering 特性を持つと推測する。
一般的な議論は、4つのランダウレベルのフェルミオンの$M=3$の場合の厳密な考慮によって補われる。
この場合、ゼロモードカウントは、基礎となるeppと一致する特定のパターンを列挙することによって実現できる。
我々はコヒーレント状態アプローチを適用し、基本(局所化された)バルク励起がフィボナッチオンであることを示す。
このことは、分数量子ホール状態に関連するDNAが全ての普遍的性質をコードしていることを示している。
具体的には、パルトンのような状態に対して、根レベル絡みを通じて現れる有限結合次元のテンソルネットワーク構造とリンクを確立する。
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