論文の概要: Improved deep learning of chaotic dynamical systems with multistep penalty losses

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.05572v1
• Date: Tue, 8 Oct 2024 00:13:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-11-01 17:58:21.832930
• Title: Improved deep learning of chaotic dynamical systems with multistep penalty losses
• Title（参考訳）: 多段階ペナルティ損失を伴うカオス力学系の深層学習の改善
• Authors: Dibyajyoti Chakraborty, Seung Whan Chung, Ashesh Chattopadhyay, Romit Maulik,
• Abstract要約: カオスシステムの長期的な振る舞いを予測することは、依然として恐ろしい課題である。 本稿では,最近提案された多段階ペナルティ演算子を活用することで,これらの課題に対処する新しい枠組みを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Predicting the long-term behavior of chaotic systems remains a formidable challenge due to their extreme sensitivity to initial conditions and the inherent limitations of traditional data-driven modeling approaches. This paper introduces a novel framework that addresses these challenges by leveraging the recently proposed multi-step penalty (MP) optimization technique. Our approach extends the applicability of MP optimization to a wide range of deep learning architectures, including Fourier Neural Operators and UNETs. By introducing penalized local discontinuities in the forecast trajectory, we effectively handle the non-convexity of loss landscapes commonly encountered in training neural networks for chaotic systems. We demonstrate the effectiveness of our method through its application to two challenging use-cases: the prediction of flow velocity evolution in two-dimensional turbulence and ocean dynamics using reanalysis data. Our results highlight the potential of this approach for accurate and stable long-term prediction of chaotic dynamics, paving the way for new advancements in data-driven modeling of complex natural phenomena.
• Abstract（参考訳）: カオスシステムの長期的な振る舞いを予測することは、初期状態に対する過度な敏感さと、従来のデータ駆動モデリングアプローチの固有の制限のため、依然として深刻な課題である。 本稿では,最近提案されたマルチステップペナルティ(MP)最適化技術を活用することで,これらの課題に対処する新しいフレームワークを提案する。 我々のアプローチは、MP最適化をFourier Neural OperatorsやUNETなど、幅広いディープラーニングアーキテクチャに適用可能にする。 予測軌道にペナル化局所不連続性を導入することにより、カオスシステムのためのニューラルネットワークのトレーニングでよく見られる損失景観の非凸性を効果的に処理する。 本研究では,2次元乱流における流速変化の予測法と,再解析データを用いた海洋力学の2つのユースケースに適用することで,本手法の有効性を実証する。 以上の結果から,カオス力学の正確かつ安定した長期予測に対するこのアプローチの可能性を強調し,複雑な自然現象のデータ駆動モデリングにおける新たな発展の道を開いた。

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