論文の概要: Through the Looking Glass: Mirror Schrödinger Bridges

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07003v1
• Date: Wed, 9 Oct 2024 15:48:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-31 23:07:19.415005
• Title: Through the Looking Glass: Mirror Schrödinger Bridges
• Title（参考訳）: 鏡のシュレーディンガー橋(動画あり)
• Authors: Leticia Mattos Da Silva, Silvia Sellán, Justin Solomon,
• Abstract要約: 密度が不明な対象尺度からのサンプリングは、数学統計学と機械学習の基本的な問題である。 そこで本研究では,ミラー・シュル「オーディンガー橋」と呼ばれるコンディショナル・リサンプリングの新たなモデルを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.05211717546091
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Resampling from a target measure whose density is unknown is a fundamental problem in mathematical statistics and machine learning. A setting that dominates the machine learning literature consists of learning a map from an easy-to-sample prior, such as the Gaussian distribution, to a target measure. Under this model, samples from the prior are pushed forward to generate a new sample on the target measure, which is often difficult to sample from directly. In this paper, we propose a new model for conditional resampling called mirror Schr\"odinger bridges. Our key observation is that solving the Schr\"odinger bridge problem between a distribution and itself provides a natural way to produce new samples from conditional distributions, giving in-distribution variations of an input data point. We show how to efficiently solve this largely overlooked version of the Schr\"odinger bridge problem. We prove that our proposed method leads to significant algorithmic simplifications over existing alternatives, in addition to providing control over in-distribution variation. Empirically, we demonstrate how these benefits can be leveraged to produce proximal samples in a number of application domains.
• Abstract（参考訳）: 密度が不明な対象尺度からのサンプリングは、数学統計学と機械学習の基本的な問題である。 機械学習の文献を支配している設定は、ガウス分布のような簡単でわかりやすい事前の地図を目標尺度に学習することである。 このモデルでは、前者からのサンプルを前進させ、ターゲット測度に関する新しいサンプルを生成するが、これは直接のサンプリングが困難であることが多い。 本稿では,ミラー・シュリンガー橋(Schr\odinger Bridges)と呼ばれる条件再サンプリングモデルを提案する。 我々のキーとなる観察は、分布とそれ自身の間のシュリンガーブリッジ問題を解くことは、条件分布から新しいサンプルを生成する自然な方法を提供し、入力データポイントの分布内変異を与えることである。 提案手法は, 橋梁問題Schr\"odinger" を効果的に解く方法を示す。 提案手法は,既存手法よりもアルゴリズム的に単純化され,また分布内変動の制御も可能であることを実証する。 実証的に、これらの利点がどのように活用され、複数のアプリケーションドメインで近位標本を生成するかを実証する。

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