論文の概要: Geometric Floquet theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.07029v1
- Date: Wed, 9 Oct 2024 16:12:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-31 22:57:18.174793
- Title: Geometric Floquet theory
- Title（参考訳）: 幾何学フロケット理論
- Authors: Paul M. Schindler, Marin Bukov,
- Abstract要約: 量子幾何学からフロケ理論を導出する。
進化への幾何学的貢献は本質的に非平衡効果であることを示す。
この研究は、非平衡物理学の一見無関係な領域を直接ブリッジする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We derive Floquet theory from quantum geometry. We identify quasienergy folding as a consequence of a broken gauge group of the adiabatic gauge potential $U(1){\mapsto}\mathbb{Z}$. This allows us to introduce a unique gauge-invariant formulation, decomposing the dynamics into a purely geometric and a purely dynamical evolution. The dynamical Kato operator provides an unambiguous sorting of the quasienergy spectrum, identifying a unique Floquet ground state and suggesting a way to define the filling of Floquet-Bloch bands. We exemplify the features of geometric Floquet theory using an exactly solvable XY model and a non-integrable kicked Ising chain; we show that the geometric contribution to the evolution accounts for inherently nonequilibrium effects, like the $\pi$-quasienergy gap in discrete time crystals or edge modes in anomalous Floquet topological insulators. The spectrum of the Kato operator elucidates the origin of both heating and spatiotemporal symmetry-breaking transitions. Last, we demonstrate that the periodic lab frame Hamiltonian generates transitionless counterdiabatic driving for Floquet eigenstates; this enables the direct application of shortcuts-to-adiabaticity techniques to Floquet engineering, turning it into an explicit algorithmic procedure. This work directly bridges seemingly unrelated areas of nonequilibrium physics.
- Abstract（参考訳）: 量子幾何学からフロケ理論を導出する。
我々は、断熱的ゲージポテンシャル $U(1){\mapsto}\mathbb{Z}$ の破れたゲージ群の結果、準エネルギーの折りたたみを同定する。
これにより、一意なゲージ不変な定式化を導入し、力学を純粋に幾何学的かつ純粋に動的進化に分解することができる。
動的加藤作用素は準エネルギースペクトルをあいまいにソートし、ユニークなフロケ基底状態を特定し、フロケ・ブロッホバンドの充填を定義する方法を提案する。
我々は、正確に解けるXYモデルと非可積分なイジング連鎖を用いて幾何学的フロケ理論の特徴を例証し、この進化への幾何学的寄与が、離散時間結晶における$\pi$-quasienergyギャップや異常なフロケ位相絶縁体におけるエッジモードのような本質的に非平衡効果を説明できることを示した。
加藤作用素のスペクトルは、加熱と時空間対称性を破る遷移の起源を解明する。
最後に, 周期的実験用フレームハミルトンは, フロッケ固有状態に対して遷移のない反断熱駆動を生成することを実証し, ショートカット・トゥ・アディバチティティの技術をフロッケ工学に直接適用し, 明示的なアルゴリズムの手順に変換する。
この研究は、非平衡物理学の一見無関係な領域を直接ブリッジする。
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