論文の概要: Moment method and continued fraction expansion in Floquet Operator Krylov Space
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15223v1
- Date: Sat, 19 Oct 2024 21:59:29 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-22 13:16:00.231204
- Title: Moment method and continued fraction expansion in Floquet Operator Krylov Space
- Title（参考訳）: Floquet Operator Krylov Spaceにおけるモーメント法と継続分数展開
- Authors: Hsiu-Chung Yeh, Aditi Mitra,
- Abstract要約: 再帰法は複素力学を1次元の効果的な非相互作用問題にマッピングする。
この応用により、自己相関関数が与えられたとき、対応するクリロフ角を構成することができるモーメント法が存在することを示す。
安定な$m$-周期動力学は連続分数法、指数関数的に崩壊し、パワー・ローで崩壊するストロボスコープ力学を用いて導かれる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Recursion methods such as Krylov techniques map complex dynamics to an effective non-interacting problem in one dimension. For example, the operator Krylov space for Floquet dynamics can be mapped to the dynamics of an edge operator of the one-dimensional Floquet inhomogeneous transverse field Ising model (ITFIM), where the latter, after a Jordan-Wigner transformation, is a Floquet model of non-interacting Majorana fermions, and the couplings correspond to Krylov angles. We present an application of this showing that a moment method exists where given an autocorrelation function, one can construct the corresponding Krylov angles, and from that the corresponding Floquet-ITFIM. Consequently, when no solutions for the Krylov angles are obtained, it indicates that the autocorrelation is not generated by unitary dynamics. We highlight this by studying certain special cases: stable $m$-periodic dynamics derived using the method of continued fractions, exponentially decaying and power-law decaying stroboscopic dynamics. Remarkably, our examples of stable $m$-periodic dynamics correspond to $m$-period edge modes for the Floquet-ITFIM where deep in the chain, the couplings correspond to a critical phase. Our results pave the way to engineer Floquet systems with desired properties of edge modes and also provide examples of persistent edge modes in gapless Floquet systems.
- Abstract（参考訳）: クリロフ法のような再帰法は複素力学を1次元の効果的な非相互作用問題にマッピングする。
例えば、フロケ力学の作用素Krylov空間は、1次元のフロケ不均一な横場イジングモデル(ITFIM)のエッジ作用素のダイナミックスに写像できるが、後者はヨルダン・ウィニガー変換の後、非相互作用マヨラナフェルミオンのフロケモデルであり、結合はクリロフ角に対応する。
本稿では, 自己相関関数が与えられたとき, 対応するクリロフ角を構築でき, そこから対応するフロケ-ITFIMを作成できるモーメント法が存在することを示す。
したがって、クリロフ角に対する解が得られない場合、自己相関はユニタリ力学によって生成されないことを示す。
安定な$m$- periodic dynamicsは連続分数法、指数関数的に崩壊し、パワー・ローで崩壊するストロボスコピック・ダイナミクスを用いて導かれる。
注目すべきことに、安定な$m$周期力学の例は、チェーンの奥深くにあるFloquet-ITFIMの$m$周期エッジモードに対応し、結合は臨界相に対応する。
その結果、エッジモードの望ましい特性を持つFloquetシステムを設計する方法と、ギャップレスFloquetシステムにおける永続エッジモードの例が得られた。
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