論文の概要: On a Hidden Property in Computational Imaging
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.08498v1
- Date: Fri, 11 Oct 2024 03:52:04 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-30 23:34:54.094543
- Title: On a Hidden Property in Computational Imaging
- Title（参考訳）: 計算イメージングにおける隠れ特性について
- Authors: Yinan Feng, Yinpeng Chen, Yueh Lee, Youzuo Lin,
- Abstract要約: 本稿では,3つの逆問題 (FWI, CT, EM) が潜在空間内に隠れた性質を共有していることを示す。
このことは、潜在埋め込み空間に射影した後、2つのモジュラリティが同じ方程式の異なる解に対応することを示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.665280793360274
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Computational imaging plays a vital role in various scientific and medical applications, such as Full Waveform Inversion (FWI), Computed Tomography (CT), and Electromagnetic (EM) inversion. These methods address inverse problems by reconstructing physical properties (e.g., the acoustic velocity map in FWI) from measurement data (e.g., seismic waveform data in FWI), where both modalities are governed by complex mathematical equations. In this paper, we empirically demonstrate that despite their differing governing equations, three inverse problems (FWI, CT, and EM inversion) share a hidden property within their latent spaces. Specifically, using FWI as an example, we show that both modalities (the velocity map and seismic waveform data) follow the same set of one-way wave equations in the latent space, yet have distinct initial conditions that are linearly correlated. This suggests that after projection into the latent embedding space, the two modalities correspond to different solutions of the same equation, connected through their initial conditions. Our experiments confirm that this hidden property is consistent across all three imaging problems, providing a novel perspective for understanding these computational imaging tasks.
- Abstract（参考訳）: FWI(Full Waveform Inversion)、CT(Computerd Tomography)、EM(Electromagnetic)インバージョン(EM)インバージョンなど、様々な科学的・医学的応用において、計算画像は重要な役割を担っている。
これらの手法は、両モードが複雑な数学的方程式によって制御される測定データ(例えば、FWIの地震波形データ)から物理特性(例えば、FWIの音響速度マップ)を再構成することで、逆問題に対処する。
本稿では, 異なる支配方程式にもかかわらず, 3つの逆問題 (FWI, CT, EM) が潜在空間内に隠れた性質を共有することを実証的に示す。
具体的には、FWI を例として、モーダル性(速度マップと地震波形データ)が、潜時空間において同じ一方向波動方程式のセットに従うが、線形に相関する異なる初期条件を持つことを示す。
このことは、潜在埋め込み空間への射影の後、2つのモジュラリティが、その初期条件を通して連結された同じ方程式の異なる解に対応することを示唆している。
実験により,この隠蔽特性は3つの画像問題すべてに一貫性があることが確認された。
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