論文の概要: An Intriguing Property of Geophysics Inversion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.13731v1
- Date: Thu, 28 Apr 2022 18:25:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-03 08:57:18.335330
- Title: An Intriguing Property of Geophysics Inversion
- Title（参考訳）: 地球物理学の逆転の興味深い性質
- Authors: Yinan Feng, Yinpeng Chen, Shihang Feng, Peng Jin, Zicheng Liu, Youzuo
Lin
- Abstract要約: インバージョン技術は、地下の物理的特性の再構築に広く用いられている。
問題は波動やマクスウェル方程式のような偏微分方程式(PDE)によって制御される。
近年の研究では、深層ニューラルネットワークを用いて、地球物理学的な測定から地球物理学的な性質への逆写像を学習している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 21.43509030627468
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Inversion techniques are widely used to reconstruct subsurface physical
properties (e.g., velocity, conductivity, and others) from surface-based
geophysical measurements (e.g., seismic, electric/magnetic (EM) data). The
problems are governed by partial differential equations~(PDEs) like the wave or
Maxwell's equations. Solving geophysical inversion problems is challenging due
to the ill-posedness and high computational cost. To alleviate those issues,
recent studies leverage deep neural networks to learn the inversion mappings
from geophysical measurements to the geophysical property directly.
In this paper, we show that such a mapping can be well modeled by a
\textit{very shallow}~(but not wide) network with only five layers. This is
achieved based on our new finding of an intriguing property: \textit{a
near-linear relationship between the input and output, after applying integral
transform in high dimensional space.} In particular, when dealing with the
inversion from seismic data to subsurface velocity governed by a wave equation,
the integral results of velocity with Gaussian kernels are linearly correlated
to the integral of seismic data with sine kernels. Furthermore, this property
can be easily turned into a light-weight encoder-decoder network for inversion.
The encoder contains the integration of seismic data and the linear
transformation without need for fine-tuning. The decoder only consists of a
single transformer block to reverse the integral of velocity.
Experiments show that this interesting property holds for two geophysics
inversion problems over four different datasets. Compared to much deeper
InversionNet~\cite{wu2019inversionnet}, our method achieves comparable
accuracy, but consumes significantly fewer parameters.
- Abstract（参考訳）: インバージョン技術は、地表の物理特性(速度、導電率など)を地表での測定(地震、電磁気(EM)データなど)から再構築するために広く用いられている。
問題は波動やマクスウェル方程式のような偏微分方程式~(PDE)によって支配される。
物理反転問題の解法は、不備と計算コストが高いために困難である。
これらの問題を緩和するために、最近の研究は深層ニューラルネットワークを利用して、地球物理学的な測定から地球物理学的性質への反転マッピングを直接学習している。
本稿では,そのようなマッピングを5層しか持たない \textit{very shallow}~(ただし幅は広くない)ネットワークでうまくモデル化できることを示す。
これは、高次元空間における積分変換を適用した後に、入力と出力の間の近距離線形関係を持つ、興味をそそる性質の新たな発見に基づいて達成される。
特に, 地震データから波動方程式による地下速度への逆変換を扱う場合, ガウス核による速度の積分結果は, 正弦核による地震データの積分と線形に相関する。
さらに、この特性はインバージョンのための軽量エンコーダデコーダネットワークに容易に変換できる。
エンコーダは、微調整を必要とせず、地震データと線形変換の統合を含む。
デコーダは、速度の積分を反転させる単一のトランスブロックのみからなる。
実験により、この興味深い性質は4つの異なるデータセット上の2つの地球物理学の逆問題に当てはまることが示された。
より深いInversionNet~\cite{wu2019inversionnet}と比較して、我々の手法は同等の精度を達成できるが、パラメータは著しく少ない。
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