論文の概要: A Comparative Study on the Convergence Rate of Two Online Quantum State Reconstruction Algorithms
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.09056v1
- Date: Fri, 27 Sep 2024 00:13:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-10-30 16:58:09.752264
- Title: A Comparative Study on the Convergence Rate of Two Online Quantum State Reconstruction Algorithms
- Title（参考訳）: 2つのオンライン量子状態再構成アルゴリズムの収束率の比較検討
- Authors: Shuang Cong, Weiyi Qin,
- Abstract要約: 連続弱測定におけるガウス計測ノイズを用いたオンライン量子状態再構成のための2つのアルゴリズムの収束率について検討した。
アルゴリズム収束率の導出性能を,結果の比較と解析により検証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.36832029288386137
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, the convergence rates of two algorithms for the online quantum states reconstruction with Gaussian measurement noise in continuous weak measurement are studied, one is the online proximal gradient-based alternating direction method of multipliers (OPG-ADMM) algorithm, and another is Kalman fitering-based quantum state estimation (KF-QSE) algorithm. For the OPG-ADMM algorithm, by defining the loss function of the optimization function and the constraint condition in the times T tracking process, the convergence rate theorem of the two loss functions is obtained and proved. Then, the convergence order of the normalized distance of the density matrix under the OPG-ADMM algorithm is derived from the conclusion of the theorem. For the KF-QSE algorithm, after defining the loss function of the optimization function, the theorem of the convergence order of the loss function is investigated. Then, the convergence order of the normalized distance of the KF-QSE algorithm is deduced from the conclusion of the theorem. Finally, in the numerical simulation experiments, we use the normalized distance of density matrix as the indicator and use two algorithms for online reconstruction of the 4-bit quantum system. The derived performance of algorithm convergence rates are verified by the comparison and analysis of the results.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,連続弱測定におけるガウス測定ノイズを用いたオンライン量子状態再構成のための2つのアルゴリズムの収束率について検討し,その1つは,乗算器(OPG-ADMM)アルゴリズムのオンライン近位勾配に基づく交互方向法であり,もう1つはKF-QSEアルゴリズムである。
OPG-ADMMアルゴリズムでは、時間T追跡過程における最適化関数の損失関数と制約条件を定義することにより、2つの損失関数の収束率定理を求め、証明する。
そして、OPG-ADMMアルゴリズムによる密度行列の正規化距離の収束順序は、定理の結論から導かれる。
KF-QSEアルゴリズムでは、最適化関数の損失関数を定義した後、損失関数の収束順序の定理を検討する。
そして、定理の結論から、KF-QSEアルゴリズムの正規化距離の収束順序を導出する。
最後に, 数値シミュレーション実験において, 密度行列の正規化距離を指標とし, 4ビット量子系のオンライン再構成に2つのアルゴリズムを用いる。
アルゴリズム収束率の導出性能を,結果の比較と解析により検証した。
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