論文の概要: How to realize compact and Anderson-like localized states in disorder-free hypercube bosonic networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10763v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 17:41:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-10-29 19:44:46.630075
• Title: How to realize compact and Anderson-like localized states in disorder-free hypercube bosonic networks
• Title（参考訳）: 障害のない超真空ボソニックネットワークにおけるコンパクトおよびアンダーソン様局在状態の実現法
• Authors: Ievgen I. Arkhipov, Fabrizio Minganti, Franco Nori,
• Abstract要約: 障害のないハイパーキューブグラフ上で、様々なゼロエネルギー局所化状態を設計する手法を提案する。 我々は、コンパクトかつ非コンパクトな(すなわちアンダーソン様の)局在状態が、障害のないハイパーキューブ上で観察可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present a method to engineer various zero-energy localized states on disorder-free hypercube graphs. Previous works have already indicated that disorder is not essential for observing localization phenomena in noninteracting systems, with some prominent examples including the 1D Aubry-Andr\'e model, characterized solely by incommensurate potentials, or 2D incommensurate Moir\'e lattices, which exhibit localization due to the flat band spectrum. Moreover, flat band systems with translational invariance can also possess so-called compact localized states, characterized by exactly zero amplitude outside a finite region of the lattice. Here we show that both compact and non-compact (i.e., Anderson-like) localized states can be observed on disorder-free hypercubes that can be constructed in a standard iterative manner via Cartan products. This construction also makes these localized states robust against perturbations. We illustrate and visualize our results on the example of an $8$D hypercube projected on its Petrie polygon. Our findings can be readily tested on existing photonic experimental setups, where hypercube graphs studied can be emulated by bosonic networks of coupled optical cavities and/or waveguides, thus offering potential advancements in the development of various information and wave manipulation protocols.
• Abstract（参考訳）: 障害のないハイパーキューブグラフ上で、様々なゼロエネルギー局所化状態を設計する手法を提案する。 それまでの研究では、障害は非相互作用系における局所化現象の観測に必須ではないことが示されており、例えば1D Aubry-Andr\'eモデルでは、非共振ポテンシャルを特徴とする1D Aubry-Andr\'eモデルや、平らなバンドスペクトルによる局所化を示す2D incommensurate Moir\'e格子を特徴とするいくつかの顕著な例がある。 さらに、翻訳不変性を持つ平らなバンド系は、格子の有限領域の外のまさにゼロ振幅によって特徴づけられる、いわゆるコンパクトな局在状態を持つこともできる。 ここでは、コンパクトかつ非コンパクトな(すなわちアンダーソン様の)局在状態が、カルタン生成物を介して標準的反復的に構築できる障害のないハイパーキューブ上で観察可能であることを示す。 この構造により、これらの局所状態は摂動に対して堅牢である。 ペトリ多角形に投影された8ドルのハイパーキューブの例を例に、その結果を説明し、視覚化する。 本研究は,光共振器と導波路を結合したボソニックネットワークを用いて,ハイパーキューブグラフをエミュレートし,様々な情報や波動操作プロトコルの開発において潜在的に進展する可能性がある,既存のフォトニック実験装置で容易に検証することができる。

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