論文の概要: How to realize compact and non-compact localized states in disorder-free hypercube networks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.10763v2
- Date: Tue, 01 Jul 2025 15:27:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-07-02 15:54:39.948792
- Title: How to realize compact and non-compact localized states in disorder-free hypercube networks
- Title（参考訳）: 障害のないハイパーキューブネットワークにおけるコンパクトかつ非コンパクトな局所状態の実現法
- Authors: Ievgen I. Arkhipov, Fabrizio Minganti, Franco Nori,
- Abstract要約: 障害のないハイパーキューブグラフ上で、様々なゼロエネルギー局所化状態を実現する方法を提案する。
コンパクトで非コンパクトな(アンダーソンのような)局在状態が自然に障害のないハイパーキューブに現れることを示す。
結果は、新しい量子情報プロトコルを開発するための道を開くことができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a method for realizing various zero-energy localized states on disorder-free hypercube graphs. Previous works have already indicated that disorder is not essential for observing localization phenomena in noninteracting systems, with some prominent examples including the 1D Aubry-Andr\'e model, characterized solely by incommensurate potentials, or 2D incommensurate Moir\'e lattices, which exhibit localization due to the flat band spectrum. Moreover, flat band systems with translational invariance can also possess so-called compact localized states, characterized by exactly zero amplitude outside a finite region of the lattice. Here, we demonstrate that both compact and non-compact (i.e., Anderson-like) localized states naturally emerge in disorder-free hypercubes, which can be systematically constructed using Cartan products. This construction ensures the robustness of these localized states against perturbations. Furthermore, we show that the hypercubes can be associated with the Fock space of interacting spin systems exhibiting localization. Viewing localization from the hypercube perspective, with its inherently simple eigenspace structure, offers a clearer and more intuitive understanding of the underlying Fock-space many-body localization phenomena. Our findings can be readily tested on existing experimental platforms, where hypercube graphs can be emulated, e.g., by photonic networks of coupled optical cavities or waveguides. The results can pave the way for the development of novel quantum information protocols and enable effective simulation of quantum many-body localization phenomena.
- Abstract（参考訳）: 障害のないハイパーキューブグラフ上で、様々なゼロエネルギー局所化状態を実現する方法を提案する。
それまでの研究では、障害は非相互作用系における局所化現象の観測に必須ではないことが示されており、例えば1D Aubry-Andr\'eモデルでは、非共振ポテンシャルを特徴とする1D Aubry-Andr\'eモデルや、平らなバンドスペクトルによる局所化を示す2D incommensurate Moir\'e格子を特徴とするいくつかの顕著な例がある。
さらに、翻訳不変性を持つ平らなバンド系は、格子の有限領域の外のまさにゼロ振幅によって特徴づけられる、いわゆるコンパクトな局在状態を持つこともできる。
ここでは、コンパクトかつ非コンパクトな(すなわちアンダーソン様の)局在状態が、カルタン生成物を用いて体系的に構築できる、障害のないハイパーキューブに自然に現れることを示した。
この構造は、これらの局所化された状態の摂動に対する堅牢性を保証する。
さらに、超キューブは、局在を示す相互作用するスピン系のフォック空間に関連付けられることを示す。
ハイパーキューブの観点からローカライゼーションを見ることは、本質的に単純な固有空間構造を持ち、基礎となるフォック空間の多体ローカライゼーション現象をより明確で直感的な理解を提供する。
既存の実験プラットフォームでは,光共振器や導波路の光ネットワークを用いてハイパーキューブグラフをエミュレートすることができる。
その結果、新しい量子情報プロトコルの開発の道を開くことができ、量子多体ローカライゼーション現象の効果的なシミュレーションを可能にすることができる。
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