論文の概要: Learning to Optimize for Mixed-Integer Non-linear Programming

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11061v1
• Date: Mon, 14 Oct 2024 20:14:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-16 14:00:47.034413
• Title: Learning to Optimize for Mixed-Integer Non-linear Programming
• Title（参考訳）: 混合整数非線形プログラミングのための学習
• Authors: Bo Tang, Elias B. Khalil, Ján Drgoňa,
• Abstract要約: 混合整数非NLPプログラム(MINLP)はエネルギーシステムや輸送など様々な領域で発生するが、解決は困難である。 機械学習の最近の進歩は、最適化のための学習として知られる領域において、顕著な成功をもたらしている。 勾配を保ちながら整数出力を生成する2つの異なる補正層を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.469394148261838
• License:
• Abstract: Mixed-integer non-linear programs (MINLPs) arise in various domains, such as energy systems and transportation, but are notoriously difficult to solve. Recent advances in machine learning have led to remarkable successes in optimization tasks, an area broadly known as learning to optimize. This approach includes using predictive models to generate solutions for optimization problems with continuous decision variables, thereby avoiding the need for computationally expensive optimization algorithms. However, applying learning to MINLPs remains challenging primarily due to the presence of integer decision variables, which complicate gradient-based learning. To address this limitation, we propose two differentiable correction layers that generate integer outputs while preserving gradient information. Combined with a soft penalty for constraint violation, our framework can tackle both the integrality and non-linear constraints in a MINLP. Experiments on three problem classes with convex/non-convex objective/constraints and integer/mixed-integer variables show that the proposed learning-based approach consistently produces high-quality solutions for parametric MINLPs extremely quickly. As problem size increases, traditional exact solvers and heuristic methods struggle to find feasible solutions, whereas our approach continues to deliver reliable results. Our work extends the scope of learning-to-optimize to MINLP, paving the way for integrating integer constraints into deep learning models. Our code is available at https://github.com/pnnl/L2O-pMINLP.
• Abstract（参考訳）: 混合整数非線形プログラム(MINLP)はエネルギーシステムや輸送など様々な領域で発生するが、解決は困難である。 機械学習の最近の進歩は、最適化タスクにおいて顕著な成功を収めた。 このアプローチでは、予測モデルを使用して、連続的な決定変数による最適化問題の解を生成することにより、計算コストのかかる最適化アルゴリズムの必要性を回避する。 しかし、MINLPに学習を適用することは、主に勾配に基づく学習を複雑にする整数決定変数が存在するため、依然として困難である。 この制限に対処するために、勾配情報を保持しながら整数出力を生成する2つの異なる補正層を提案する。 制約違反に対するソフトペナルティと組み合わせることで、私たちのフレームワークはMINLPにおける積分性と非線形制約の両方に取り組むことができる。 凸/非凸目的/制約と整数/混合整数変数を持つ3つの問題クラスに対する実験により,提案手法はパラメトリックMINLPの高品質解を極端に高速に生成することを示す。 問題のサイズが大きくなるにつれて、従来の厳密な解法とヒューリスティックな手法は実現可能な解決策を見つけるのに苦労するが、我々のアプローチは信頼性の高い結果を提供し続けている。 我々の研究は、学習から最適化までの範囲をMINLPに拡大し、整数制約をディープラーニングモデルに統合する方法を開拓する。 私たちのコードはhttps://github.com/pnnl/L2O-pMINLPで公開されています。

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