論文の概要: Learning to Optimize for Mixed-Integer Non-linear Programming with Feasibility Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11061v9
• Date: Sun, 18 May 2025 09:26:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-05-20 17:08:51.441518
• Title: Learning to Optimize for Mixed-Integer Non-linear Programming with Feasibility Guarantees
• Title（参考訳）: 実現可能性保証を用いた混合整数非線形プログラミングのための学習
• Authors: Bo Tang, Elias B. Khalil, Ján Drgoňa,
• Abstract要約: 混合整数非線形プログラム(MINLP)は、エネルギーシステムや輸送ほど多様な領域で発生するが、解くのは非常に難しい。 2つの整数補正層を持つ新しいL2O手法を提案し、解の積分性を保証するとともに、解の実現性を確保するための射影ステップを提案する。 実験の結果,提案手法は最大数万変数のMINLPを効率よく解き,ミリ秒以内の高品質な解が得られることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.469394148261838
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Mixed-integer nonlinear programs (MINLPs) arise in domains as diverse as energy systems and transportation, but are notoriously difficult to solve, particularly at scale. While learning-to-optimize (L2O) methods have been successful at continuous optimization, extending them to MINLPs is challenging due to integer constraints. To overcome this, we propose a novel L2O approach with two integer correction layers to ensure the integrality of the solution and a projection step to ensure the feasibility of the solution. We prove that the projection step converges, providing a theoretical guarantee for our method. Our experiments show that our methods efficiently solve MINLPs with up to tens of thousands of variables, providing high-quality solutions within milliseconds, even for problems where traditional solvers and heuristics fail. This is the first general L2O method for parametric MINLPs, finding solutions to some of the largest instances reported to date.
• Abstract（参考訳）: 混合整数非線形プログラム(MINLP)はエネルギーシステムや輸送ほど多様な領域で発生するが、特に大規模では解決が困難である。 連続最適化においてL2O(Learning-to-Optimize)メソッドは成功したが、整数制約のためMINLPに拡張することは困難である。 これを解決するために, 2つの整数補正層を持つ新しいL2O手法を提案し, 解の積分性を保証するとともに, 解の実現性を確保するための射影ステップを提案する。 射影ステップが収束することを証明し,提案手法の理論的保証を与える。 実験の結果,従来の解法やヒューリスティックスが失敗する問題においても,最大数万変数のMINLPを効率よく解き,ミリ秒以内で高品質な解が得られることがわかった。 これはパラメトリックMINLPに対する最初の一般L2O法であり、これまで報告された最大の例のいくつかに対する解を見つける。

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