論文の概要: Agnostic Process Tomography
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.11957v1
- Date: Tue, 15 Oct 2024 18:00:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-17 13:43:24.784405
- Title: Agnostic Process Tomography
- Title（参考訳）: Agnostic Process Tomography
- Authors: Chirag Wadhwa, Laura Lewis, Elham Kashefi, Mina Doosti,
- Abstract要約: 状態トモグラフィーは、任意の量子状態を与えられたクラスのより単純なものによって近似することを目的としている。
本稿では、量子機械学習、量子力学、古典シミュレーション、エラー軽減における新しいタスクに対するいくつかの自然な応用を提案する。
我々は,パウリ弦,パウリチャネル,量子ジャンタチャネル,低次チャネル,および$mathsfQAC0$回路で生成されたチャネルのクラスを含む,多種多様な概念クラスに対して,効率的なプロセストモグラフィーアルゴリズムを提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6249768559720122
- License:
- Abstract: Characterizing a quantum system by learning its state or evolution is a fundamental problem in quantum physics and learning theory with a myriad of applications. Recently, as a new approach to this problem, the task of agnostic state tomography was defined, in which one aims to approximate an arbitrary quantum state by a simpler one in a given class. Generalizing this notion to quantum processes, we initiate the study of agnostic process tomography: given query access to an unknown quantum channel $\Phi$ and a known concept class $\mathcal{C}$ of channels, output a quantum channel that approximates $\Phi$ as well as any channel in the concept class $\mathcal{C}$, up to some error. In this work, we propose several natural applications for this new task in quantum machine learning, quantum metrology, classical simulation, and error mitigation. In addition, we give efficient agnostic process tomography algorithms for a wide variety of concept classes, including Pauli strings, Pauli channels, quantum junta channels, low-degree channels, and a class of channels produced by $\mathsf{QAC}^0$ circuits. The main technical tool we use is Pauli spectrum analysis of operators and superoperators. We also prove that, using ancilla qubits, any agnostic state tomography algorithm can be extended to one solving agnostic process tomography for a compatible concept class of unitaries, immediately giving us efficient agnostic learning algorithms for Clifford circuits, Clifford circuits with few T gates, and circuits consisting of a tensor product of single-qubit gates. Together, our results provide insight into the conditions and new algorithms necessary to extend the learnability of a concept class from the standard tomographic setting to the agnostic one.
- Abstract（参考訳）: 状態や進化を学ぶことで量子システムを特徴づけることは、無数の応用で量子物理学と学習理論の基本的な問題である。
近年,この問題に対する新たなアプローチとして,任意の量子状態をより単純なクラスで近似することを目的とした,非依存状態トモグラフィーの課題が定義されている。
未知の量子チャネル $\Phi$ および既知の概念クラス $\mathcal{C}$ へのクエリアクセスを与えられたとき、$\Phi$ を近似する量子チャネルを出力し、概念クラス $\mathcal{C}$ の任意のチャネルを何らかの誤りまで出力する。
本研究では,量子機械学習,量子メソロジー,古典シミュレーション,エラー軽減における新しい課題に対するいくつかの自然な応用を提案する。
さらに,パウリ弦,パウリチャネル,量子ジャンタチャネル,低次チャネル,および$\mathsf{QAC}^0$回路で生成されたチャネルのクラスを含む,多種多様な概念クラスに対して効率的なプロセストモグラフィーアルゴリズムを提供する。
私たちが使用している主要な技術ツールは、演算子とスーパー演算子のパウリスペクトル解析です。
また、アンシラ量子ビットを用いて、任意の非依存状態トモグラフィーアルゴリズムを、互換性のあるユニタリの概念クラスに対する1つの解決プロセストモグラフィーに拡張することができ、即座にクリフォード回路、少数のTゲートを持つクリフォード回路、および単一キュービットゲートのテンソル積からなる回路に対する効率的な非依存学習アルゴリズムを提供する。
そこで本研究では,標準トモグラフィ設定から非依存設定まで,概念クラスの学習可能性を高めるために必要な条件と新しいアルゴリズムについて考察した。
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