論文の概要: A Numerical Study of Chaotic Dynamics of K-S Equation with FNOs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12280v1
• Date: Wed, 16 Oct 2024 06:36:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:40:52.008711
• Title: A Numerical Study of Chaotic Dynamics of K-S Equation with FNOs
• Title（参考訳）: FNOを用いたK-S方程式のカオスダイナミクスの数値解析
• Authors: Surbhi Khetrapal, Jaswin Kasi,
• Abstract要約: FNOを用いた2次元倉本-シヴァシンスキー方程式のカオス状態における力学のシミュレーションを実証する。 出力を2dパワースペクトルや放射パワースペクトルなどの測定値を用いて比較する。 フーリエモードのカットオフが十分に高く保たれた場合、FNOは2d K-S方程式のカオス状態のダイナミクスを捕捉する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Solving non-linear partial differential equations which exhibit chaotic dynamics is an important problem with a wide-range of applications such as predicting weather extremes and financial market risk. Fourier neural operators (FNOs) have been shown to be efficient in solving partial differential equations (PDEs). In this work we demonstrate simulation of dynamics in the chaotic regime of the two-dimensional (2d) Kuramoto-Sivashinsky equation using FNOs. Particularly, we analyze the effect of Fourier mode cutoff on the results obtained by using FNOs vs those obtained using traditional PDE solvers. We compare the outputs using metrics such as the 2d power spectrum and the radial power spectrum. In addition we propose the normalised error power spectrum which measures the percentage error in the FNO model outputs. We conclude that FNOs capture the dynamics in the chaotic regime of the 2d K-S equation, provided the Fourier mode cutoff is kept sufficiently high.
• Abstract（参考訳）: カオス力学を示す非線形偏微分方程式を解くことは、気象極度の予測や金融市場リスクといった幅広い応用において重要な問題である。 フーリエニューラル作用素(FNO)は偏微分方程式(PDE)の解法において効率的であることが示されている。 本研究では,FNOを用いた二次元(2次元)倉本-シヴァシンスキー方程式のカオス状態における力学のシミュレーションを実演する。 特に,FNOを用いた結果と従来のPDEソルバを用いた結果に対するフーリエモード遮断の効果を解析した。 出力を2dパワースペクトルや放射パワースペクトルなどの測定値を用いて比較する。 また、FNOモデル出力のパーセンテージ誤差を測定する正規化誤差パワースペクトルを提案する。 フーリエモードのカットオフが十分に高く保たれた場合、FNOは2d K-S方程式のカオス状態のダイナミクスを捕捉する。

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