論文の概要: Towards Large-Scale Learned Solvers for Parametric PDEs with Model-Parallel Fourier Neural Operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2204.01205v1
• Date: Mon, 4 Apr 2022 02:12:03 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-04-06 03:51:49.245981
• Title: Towards Large-Scale Learned Solvers for Parametric PDEs with Model-Parallel Fourier Neural Operators
• Title（参考訳）: モデルパラレルフーリエニューラル演算子を用いたパラメトリックPDEの大規模学習への応用
• Authors: Thomas J. Grady II, Rishi Khan, Mathias Louboutin, Ziyi Yin, Philipp A. Witte, Ranveer Chandra, Russell J. Hewett, Felix J. Herrmann
• Abstract要約: フーリエニューラル演算子(フーリエニューラル演算子、FNO)は、偏微分方程式の解演算子を学習するためのニューラルネットワークアーキテクチャである。 入力データとネットワーク重みのドメイン分割に基づくFNOのモデル並列バージョンを提案する。 我々はモデル並列FNOが320億以上の変数の時間変化PDE解を予測できることを実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.0384874162715856
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fourier neural operators (FNOs) are a recently introduced neural network architecture for learning solution operators of partial differential equations (PDEs), which have been shown to perform significantly better than comparable approaches based on convolutional networks. Once trained, FNOs can achieve speed-ups of multiple orders of magnitude over conventional numerical PDE solvers. However, due to the high dimensionality of their input data and network weights, FNOs have so far only been applied to two-dimensional or small three-dimensional problems. To remove this limited problem-size barrier, we propose a model-parallel version of FNOs based on domain-decomposition of both the input data and network weights. We demonstrate that our model-parallel FNO is able to predict time-varying PDE solutions of over 3.2 billions variables on Summit using up to 768 GPUs and show an example of training a distributed FNO on the Azure cloud for simulating multiphase CO$_2$ dynamics in the Earth's subsurface.
• Abstract（参考訳）: フーリエニューラル演算子(フーリエニューラル演算子、FNO)は、偏微分方程式(PDE)の解演算子を学習するための、最近導入されたニューラルネットワークアーキテクチャである。 一度訓練すると、FNOは従来の数値PDE解法よりも桁違いの高速化を達成できる。 しかし、入力データとネットワーク重みの高次元性のため、FNOは2次元または小さな3次元問題にのみ適用されている。 この制限された問題サイズの障壁を取り除くため、入力データとネットワーク重みのドメイン分割に基づくFNOのモデル並列バージョンを提案する。 モデル並列FNOは,最大768GPUを使用して,サミットで32億以上の変数の時間変化PDEソリューションを予測可能であることを実証し,地球地下のマルチフェーズCO$2$のダイナミックスをシミュレーションするために,Azureクラウド上で分散FNOをトレーニングする例を示した。

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