論文の概要: Generative Neural Reparameterization for Differentiable PDE-constrained Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12683v1
• Date: Wed, 16 Oct 2024 15:46:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:43:04.296956
• Title: Generative Neural Reparameterization for Differentiable PDE-constrained Optimization
• Title（参考訳）: 微分可能PDE制約最適化のための生成的ニューラルパラメータ化
• Authors: Archis S. Joglekar,
• Abstract要約: 部分微分方程式 (Partial-differential-equation, PDE) は、PDEが支配するシステムの最適パラメータを求める手法である。 本手法は,レーザー核融合に伴うレーザープラズマ不安定性を最小限に抑える最適パラメータを生成するニューラルネットワークの訓練に応用する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.450405446885067
• License:
• Abstract: Partial-differential-equation (PDE)-constrained optimization is a well-worn technique for acquiring optimal parameters of systems governed by PDEs. However, this approach is limited to providing a single set of optimal parameters per optimization. Given a differentiable PDE solver, if the free parameters are reparameterized as the output of a neural network, that neural network can be trained to learn a map from a probability distribution to the distribution of optimal parameters. This proves useful in the case where there are many well performing local minima for the PDE. We apply this technique to train a neural network that generates optimal parameters that minimize laser-plasma instabilities relevant to laser fusion and show that the neural network generates many well performing and diverse minima.
• Abstract（参考訳）: 部分微分方程式 (Partial-differential-equation, PDE) は、PDEが支配するシステムの最適パラメータを求める手法である。 しかし、このアプローチは最適化毎に最適なパラメータのセットを1つだけ与えることに限られる。 微分可能なPDEソルバが与えられた場合、自由パラメータがニューラルネットワークの出力として再パラメータ化されると、ニューラルネットワークは確率分布から最適パラメータの分布へのマップ学習を訓練することができる。 これは、PDEの局所的なミニマが多数存在する場合に有用である。 本手法は,レーザー核融合に伴うレーザープラズマ不安定性を最小限に抑える最適パラメータを生成するニューラルネットワークのトレーニングに適用し,そのニューラルネットワークが多くの高性能で多様なミニマを生成することを示す。

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