論文の概要: A distance function for stochastic matrices

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.12689v1
• Date: Wed, 16 Oct 2024 15:49:25 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-17 13:40:48.923613
• Title: A distance function for stochastic matrices
• Title（参考訳）: 確率行列に対する距離関数
• Authors: Antony Lee, Peter Tino, Iain Bruce Styles,
• Abstract要約: Bhattacharyya角は、マルコフ連鎖の列から始めて、短周期と長期のマルコフ連鎖の実行を比較する自然なツールとして提唱されている。 マルコフ列上のバタチャリア角や新しい行列距離を考えると、モデル間の距離は同じである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.9217021281095907
• License:
• Abstract: Motivated by information geometry, a distance function on the space of stochastic matrices is advocated. Starting with sequences of Markov chains the Bhattacharyya angle is advocated as the natural tool for comparing both short and long term Markov chain runs. Bounds on the convergence of the distance and mixing times are derived. Guided by the desire to compare different Markov chain models, especially in the setting of healthcare processes, a new distance function on the space of stochastic matrices is presented. It is a true distance measure which has a closed form and is efficient to implement for numerical evaluation. In the case of ergodic Markov chains, it is shown that considering either the Bhattacharyya angle on Markov sequences or the new stochastic matrix distance leads to the same distance between models.
• Abstract（参考訳）: 情報幾何学によって動機づけられた確率行列の空間上の距離関数が提唱される。 Bhattacharyya角は、マルコフ連鎖の列から始めて、短周期と長期のマルコフ連鎖の実行を比較する自然なツールとして提唱されている。 距離と混合時間の収束に関する境界が導出される。 異なるマルコフ連鎖モデルを比較したいという欲求、特に医療プロセスの設定において、確率行列の空間上の新しい距離関数を提示する。 閉じた形状の真の距離測度であり、数値的な評価を行うのに効率的である。 エルゴード的マルコフ連鎖の場合、マルコフ列上のバッタリア角または新しい確率行列距離を考えると、モデル間の同じ距離が導かれることが示されている。

関連論文リスト

• von Mises Quasi-Processes for Bayesian Circular Regression [57.88921637944379]
  円値ランダム関数上の表現的および解釈可能な分布の族を探索する。 結果の確率モデルは、統計物理学における連続スピンモデルと関係を持つ。 後続推論のために、高速マルコフ連鎖モンテカルロサンプリングに寄与するストラトノビッチのような拡張を導入する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-19T01:57:21Z)
• Just Wing It: Near-Optimal Estimation of Missing Mass in a Markovian Sequence [13.552044856329648]
  We developed a linear-runtime estimator called Windowed Good-Turing (WingIt) リスクは$widetildeO(mathsfT_mix/n)$で、$mathsfT_mix$は全変動距離におけるチェーンの混合時間を表す。 軌道の周波数が小さい要素に配置される定常質量を近似するために, 推定器を拡張した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-04-08T18:55:07Z)
• Stochastic Gradient Descent under Markovian Sampling Schemes [3.04585143845864]
  マルコフ型サンプリングスキームにのみアクセス可能なバニラ勾配勾配の変動について検討する。 我々は、基礎となるマルコフ連鎖で可能な最小限の制限的な仮定の下で収束率を得ることに焦点をあてる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-28T09:18:00Z)
• Markovian Sliced Wasserstein Distances: Beyond Independent Projections [51.80527230603978]
  我々は、射影方向にマルコフ構造を課す新しいSW距離の族、Markovian sliced Wasserstein (MSW) 距離を導入する。 フロー,色移動,深部生成モデルなどの様々な応用において,従来のSW変種との距離を比較し,MSWの良好な性能を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-01-10T01:58:15Z)
• Shape And Structure Preserving Differential Privacy [70.08490462870144]
  正方形距離関数の勾配がラプラス機構よりも感度をよりよく制御できることを示す。 また,2乗距離関数の勾配を用いることで,ラプラス機構よりも感度を制御できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-09-21T18:14:38Z)
• cosFormer: Rethinking Softmax in Attention [60.557869510885205]
  カーネルメソッドは、ソフトマックス演算子を近似することで複雑さを減らすためにしばしば採用される。 近似誤差のため、それらのパフォーマンスは異なるタスク/コーパスで異なり、重要なパフォーマンス低下を被る。 本稿では,バニラ変圧器に匹敵する精度を達成できる,cosFormerと呼ばれる線形変圧器を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-17T17:53:48Z)
• Optimal and instance-dependent guarantees for Markovian linear stochastic approximation [47.912511426974376]
  標準スキームの最後の繰り返しの2乗誤差に対して、$t_mathrmmix tfracdn$の非漸近境界を示す。 マルコフ雑音による政策評価について,これらの結果のまとめを導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-12-23T18:47:50Z)
• Kernel distance measures for time series, random fields and other structured data [71.61147615789537]
  kdiffは、構造化データのインスタンス間の距離を推定するためのカーネルベースの新しい尺度である。 これはインスタンス間の自己類似性と交差類似性の両方を考慮し、距離分布の低い定量値を用いて定義される。 kdiffをクラスタリングと分類問題のための距離尺度として用いた分離性条件について,いくつかの理論的結果が得られた。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-29T22:54:17Z)
• On the Stability of Random Matrix Product with Markovian Noise: Application to Linear Stochastic Approximation and TD Learning [33.24726879325671]
  本稿では、一般(おそらく)状態空間マルコフ連鎖によって駆動されるランダム行列積の指数的安定性について研究する。 これは機械学習におけるアルゴリズム分析の基盤となっている。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-30T08:39:38Z)
• A Matrix Chernoff Bound for Markov Chains and Its Application to Co-occurrence Matrices [30.49132891333353]
  正則な(周期的かつ既約な)有限マルコフ連鎖を介してサンプリングされた行列値確率変数の和に対するチェルノフ型有界性を証明する。 我々の証明は、[Garg et al. STOC '18] とマルコフ連鎖に対するスカラーチャーノフ-ホーフディング境界の行列展開(正規無向グラフ)に基づいている。 マルコフ連鎖に対する我々の行列チェルノフバウンドは、逐次データに対する共起統計量の挙動を解析するために応用できる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-06T05:44:54Z)
• Markov Random Geometric Graph (MRGG): A Growth Model for Temporal Dynamic Networks [0.0]
  本稿では,時間的動的ネットワークの成長モデルであるMarkov Random Geometric Graphs (MRGGs)を紹介する。 本稿では, MRGGsを用いて生長グラフの依存構造を検出し, リンク予測問題を解く方法を示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-06-12T08:35:54Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。