論文の概要: Simulating Time-dependent Hamiltonian Based On High Order Runge-Kutta and Forward Euler Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14418v1
• Date: Fri, 18 Oct 2024 12:31:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-21 14:25:03.158368
• Title: Simulating Time-dependent Hamiltonian Based On High Order Runge-Kutta and Forward Euler Method
• Title（参考訳）: 高次ルンゲ・クッタと前方オイラー法による時間依存ハミルトニアンのシミュレーション
• Authors: Nhat A. Nghiem,
• Abstract要約: H(t) = sum_i=1m gamma_i(t) H_i$ where $gamma_i(t)$ is bounded, Computable function of time $t$, and each $H_i$ is time-dependent。 我々の量子アルゴリズムは、時間間隔をサブインターバルに分割する高次ルンゲ・クッタ法とフォワード・オイラー法に基づいている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: We propose a new method for simulating certain type of time-dependent Hamiltonian $H(t) = \sum_{i=1}^m \gamma_i(t) H_i$ where $\gamma_i(t)$ (and its higher order derivatives) is bounded, computable function of time $t$, and each $H_i$ is time-independent, and could be efficiently simulated. Our quantum algorithms are based on high-order Runge-Kutta method and forward Euler method, where the time interval is divided into subintervals. Then in an iterative manner, the evolution operator at given time step is built upon the evolution operator at previous time step, utilizing algorithmic operations from the recently introduced quantum singular value transformation framework.
• Abstract（参考訳）: 時間依存型ハミルトニアン $H(t) = \sum_{i=1}^m \gamma_i(t) H_i$ where $\gamma_i(t)$ (およびその高次微分) は有界で計算可能な時間 $t$ の関数であり、各$H_i$ は時間非依存であり、効率的にシミュレートできる新しいタイプの時間依存型ハミルトニアン $H(t) = \sum_{i=1}^m \gamma_i(t) H_i$ をシミュレートする手法を提案する。 我々の量子アルゴリズムは、時間間隔をサブインターバルに分割する高次ルンゲ・クッタ法とフォワード・オイラー法に基づいている。 そして、反復的に、最近導入された量子特異値変換フレームワークのアルゴリズム操作を利用して、前段階の進化演算子の上に、所定の時間ステップの進化演算子を構築する。

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