論文の概要: A comparative study of NeuralODE and Universal ODE approaches to solving Chandrasekhar White Dwarf equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.14998v1
• Date: Sat, 19 Oct 2024 06:13:32 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-22 13:20:20.279543
• Title: A comparative study of NeuralODE and Universal ODE approaches to solving Chandrasekhar White Dwarf equation
• Title（参考訳）: チャンドラセカール・ホワイトドワーフ方程式の解法におけるニューラル・オード法とユニバーサル・オード法の比較研究
• Authors: Raymundo Vazquez Martinez, Raj Abhijit Dandekar, Rajat Dandekar, Sreedath Panat,
• Abstract要約: 本稿では,CWDEの予測と予測の両面において,ニューラルネットワークとUDEの両方が効果的に利用できることを示す。 本稿では、ニューラルネットワークとUDEの両方で予測が失敗する時間である予測分解点について紹介する。 本研究は、幅広い分野のタスク予測におけるScience Machine Learningフレームワークの適用性を検討するための扉を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4633779950109127
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• Abstract: In this study, we apply two pillars of Scientific Machine Learning: Neural Ordinary Differential Equations (Neural ODEs) and Universal Differential Equations (UDEs) to the Chandrasekhar White Dwarf Equation (CWDE). The CWDE is fundamental for understanding the life cycle of a star, and describes the relationship between the density of the white dwarf and its distance from the center. Despite the rise in Scientific Machine Learning frameworks, very less attention has been paid to the systematic applications of the above SciML pillars on astronomy based ODEs. Through robust modeling in the Julia programming language, we show that both Neural ODEs and UDEs can be used effectively for both prediction as well as forecasting of the CWDE. More importantly, we introduce the forecasting breakdown point - the time at which forecasting fails for both Neural ODEs and UDEs. Through a robust hyperparameter optimization testing, we provide insights on the neural network architecture, activation functions and optimizers which provide the best results. This study provides opens a door to investigate the applicability of Scientific Machine Learning frameworks in forecasting tasks for a wide range of scientific domains.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,Chandrasekhar White Dwarf Equation(CWDE)にニューラル正規微分方程式(Neural ODEs)とUniversal Differential Equations(UDEs)の2つの柱を適用した。 CWDEは恒星のライフサイクルを理解するのに基本的であり、白色小星の密度と中心からの距離の関係を記述している。 科学機械学習フレームワークの台頭にもかかわらず、上記のSciML柱の天文学ベースのODEへの体系的な応用にはあまり注意が払われていない。 ユリアプログラミング言語のロバストなモデリングにより、ニューラルODEとUDEの両方がCWDEの予測だけでなく予測にも効果的に利用できることを示す。 さらに重要なのは、予測ブレークダウンポイント(Neural ODEとUDEの両方で予測が失敗する時間)を紹介します。 堅牢なハイパーパラメータ最適化テストを通じて、ニューラルネットワークアーキテクチャ、アクティベーション機能、最適な結果を提供するオプティマイザに関する洞察を提供する。 この研究は、幅広い科学分野のタスク予測におけるScience Machine Learningフレームワークの適用性を検討するための扉を開く。

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