論文の概要: Optimizing Unitary Coupled Cluster Wave Functions on Quantum Hardware: Error Bound and Resource-Efficient Optimizer
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.15129v3
- Date: Thu, 14 Aug 2025 16:14:41 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-08-15 13:42:22.648931
- Title: Optimizing Unitary Coupled Cluster Wave Functions on Quantum Hardware: Error Bound and Resource-Efficient Optimizer
- Title（参考訳）: 量子ハードウェア上でのユニタリ結合クラスタ波関数の最適化:誤差境界と資源効率の最適化
- Authors: Martin Plazanet, Thomas Ayral,
- Abstract要約: 本稿では、量子ハードウェア上でのユニタリ結合クラスタ波関数の最適化のための射影量子固有解法(PQE)アプローチについて検討する。
我々は、ハミルトニアンの外部対角係数(残差)とアルゴリズムのエネルギー誤差と得られた波動関数によって達成された重なり関係を導出する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this work, we study the projective quantum eigensolver (PQE) approach to optimizing unitary coupled cluster wave functions on quantum hardware, as introduced in arXiv:2102.00345. The projective quantum eigensolver is a hybrid quantum-classical algorithm which, by optimizing a unitary coupled cluster wave function, aims at computing the ground state of many-body systems. Instead of trying to minimize the energy of the system like the variational quantum eigensolver, PQE uses projections of the Schrodinger equation to efficiently bring the trial state closer to an eigenstate of the Hamiltonian. In this work, we provide a mathematical study of the algorithm. We derive a bound relating off-diagonal coefficients (residues) of the Hamiltonian to the energy error of the algorithm and the overlap achieved by the obtained wavefunction. These bounds not only give formal guarantees to PQE, but they also allow us to formulate a well-informed convergence criterion for residue-based optimizers. We then study the classical optimization itself and derive convergence guarantees under certain conditions. We propose a new residue-based optimizer, with numerical evidence of the superiority of this new approach for H$_4$, H$_6$, BeH$_2$ and LiH dissociation curves over both the optimization introduced in arXiv:2102.00345 and VQE optimized using the Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) method.
- Abstract（参考訳）: 本研究では、arXiv:2102.00345で導入された、量子ハードウェア上でのユニタリ結合クラスタ波関数を最適化するための射影量子固有解法(PQE)アプローチについて検討する。
射影量子固有解法(英: projective quantum eigensolver)は、単一結合クラスタ波関数を最適化することにより、多体系の基底状態を計算することを目的としたハイブリッド量子古典アルゴリズムである。
変分量子固有解法のように系のエネルギーを最小化しようとする代わりに、PQEはシュロディンガー方程式の射影を用いて、試行状態をハミルトンの固有状態に効率的に近づける。
本研究では,アルゴリズムの数学的研究を行う。
我々は、ハミルトニアンの外部対角係数(残差)とアルゴリズムのエネルギー誤差と得られた波動関数によって達成された重なり関係を導出する。
これらの境界は、PQEに形式的な保証を与えるだけでなく、剰余基最適化器に対してよく表現された収束基準を定式化することもできる。
次に、古典最適化自体を研究し、ある条件下で収束保証を導出する。
H$_4$, H$_6$, BeH$_2$, LiHの解離曲線に対して, arXiv:2102.00345 と VQE で導入された最適化に対して, Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno (BFGS) 法を用いて最適化した新しい残基最適化器を提案する。
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