Fugu-MT 論文翻訳(概要): Covariance estimation using Markov chain Monte Carlo

論文の概要: Covariance estimation using Markov chain Monte Carlo

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17147v1
Date: Tue, 22 Oct 2024 16:27:29 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-10-23 14:29:25.951823
Title: Covariance estimation using Markov chain Monte Carlo
Title（参考訳）: マルコフ連鎖モンテカルロを用いた共分散推定
Authors: Yunbum Kook, Matthew S. Zhang,
Abstract要約: 我々は、$pi$がポアンカーの不等式を満足し、その鎖がスペクトルギャップを持つ場合、MCMCを用いて同様のサンプル複雑性を達成できることを示した。凸体を均一にサンプリングするための等方的丸め手順に関する保証を提供する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 2.209921757303168
License:
Abstract: We investigate the complexity of covariance matrix estimation for Gibbs distributions based on dependent samples from a Markov chain. We show that when $\pi$ satisfies a Poincar\'e inequality and the chain possesses a spectral gap, we can achieve similar sample complexity using MCMC as compared to an estimator constructed using i.i.d. samples, with potentially much better query complexity. As an application of our methods, we show improvements for the query complexity in both constrained and unconstrained settings for concrete instances of MCMC. In particular, we provide guarantees regarding isotropic rounding procedures for sampling uniformly on convex bodies.
Abstract（参考訳）: マルコフ連鎖からの依存サンプルに基づくギブス分布の共分散行列推定の複雑さについて検討する。 We show that $\pi$ satisfed a Poincar\'e inequality and the chain had a spectrum gap, we can achieve similar sample complexity using MCMC using a terimator using i.d. sample, with potentially better query complexity。本手法の適用例として,MCMCの具体例に対する制約付きおよび制約なしの設定におけるクエリ複雑性の改善について述べる。特に、凸体を均一にサンプリングするための等方的丸め手順に関する保証を提供する。

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