論文の概要: Quantum Support Vector Machine without Iteration
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.00909v1
- Date: Thu, 2 Jun 2022 07:57:39 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-02-10 22:45:09.202406
- Title: Quantum Support Vector Machine without Iteration
- Title（参考訳）: 反復のない量子サポートベクターマシン
- Authors: Rui Zhang, Jian Wang, Nan Jiang, Zichen Wang
- Abstract要約: 本稿では、一般化量子振幅推定(AE-QSVM)に基づく量子支援ベクトルマシン(LS-QSVM)を提案する。
AE-QSVMは、トレーニング行列、イテレーションの数、空間の複雑さ、時間の複雑さの点で有利であることを示す実験である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.384061512750158
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum algorithms can enhance machine learning in different aspects. In
2014, Rebentrost $et~al.$ constructed a least squares quantum support vector
machine (LS-QSVM), in which the Swap Test plays a crucial role in realizing the
classification. However, as the output states of a previous test cannot be
reused for a new test in the Swap Test, the quantum algorithm LS-QSVM has to be
repeated in preparing qubits, manipulating operations, and carrying out the
measurement. This paper proposes a QSVM based on the generalized quantum
amplitude estimation (AE-QSVM) which gets rid of the constraint of repetitive
processes and saves the quantum resources. At first, AE-QSVM is trained by
using the quantum singular value decomposition. Then, a query sample is
classified by using the generalized quantum amplitude estimation in which high
accuracy can be achieved by adding auxiliary qubits instead of repeating the
algorithm. The complexity of AE-QSVM is reduced to
$O(\kappa^{3}\varepsilon^{-3}(log(mn)+1))$ with an accuracy $\varepsilon$,
where $m$ is the number of training vectors, $n$ is the dimension of the
feature space, and $\kappa$ is the condition number. Experiments demonstrate
that AE-QSVM is advantageous in terms of training matrix, the number of
iterations, space complexity, and time complexity.
- Abstract（参考訳）: 量子アルゴリズムは、異なる側面の機械学習を強化することができる。
2014年、rebentrost $et~al。
$は最小二乗量子サポートベクトルマシン(LS-QSVM)を構築し、スワップテストは分類を実現する上で重要な役割を果たす。
しかし、スワップテストでは、前のテストの出力状態が新しいテストに再利用できないため、量子アルゴリズムLS-QSVMは、キュービットの作成、操作、測定の実行において繰り返す必要がある。
本稿では、繰り返しプロセスの制約を取り除き、量子資源を節約する一般化量子振幅推定(AE-QSVM)に基づくQSVMを提案する。
まず、量子特異値分解を用いてAE-QSVMを訓練する。
そして、アルゴリズムを繰り返すのではなく、補助量子ビットを追加することで高精度に達成できる一般化量子振幅推定を用いてクエリサンプルを分類する。
AE-QSVMの複雑さは$O(\kappa^{3}\varepsilon^{-3}(log(mn)+1)$に縮められ、精度は$\varepsilon$となり、$m$はトレーニングベクトルの数、$n$は特徴空間の次元、$\kappa$は条件数となる。
AE-QSVMは、トレーニング行列、イテレーションの数、空間の複雑さ、時間の複雑さの点で有利であることを示す実験である。
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