論文の概要: Topology meets Machine Learning: An Introduction using the Euler Characteristic Transform
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.17760v1
- Date: Wed, 23 Oct 2024 10:56:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-24 13:54:41.159884
- Title: Topology meets Machine Learning: An Introduction using the Euler Characteristic Transform
- Title（参考訳）: Topology meets Machine Learning: An Introduction using the Euler Characteristics Transform
- Authors: Bastian Rieck,
- Abstract要約: 私は、ポイントクラウド、グラフ、メッシュを分析するためのより効率的なモデルをもたらすユースケースを提示します。
本稿では,(1)トポロジカル空間上の関数の学習,(2)データ中のトポロジ的情報に関する知識を生かしたハイブリッドモデルの構築,(3)ニューラルネットワークの質的特性の分析など,トポロジカルな概念が将来どのように使われるか,というビジョンを概説する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 16.077163205806713
- License:
- Abstract: This overview article makes the case for how topological concepts can enrich research in machine learning. Using the Euler Characteristic Transform (ECT), a geometrical-topological invariant, as a running example, I present different use cases that result in more efficient models for analyzing point clouds, graphs, and meshes. Moreover, I outline a vision for how topological concepts could be used in the future, comprising (1) the learning of functions on topological spaces, (2) the building of hybrid models that imbue neural networks with knowledge about the topological information in data, and (3) the analysis of qualitative properties of neural networks. With current research already addressing some of these aspects, this article thus serves as an introduction and invitation to this nascent area of research.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、トポロジカルな概念が機械学習の研究を豊かにする方法について概説する。
幾何学的トポロジ的不変量であるEuler Characteristics Transform (ECT) を動作例として用い, 点雲, グラフ, メッシュのより効率的な解析モデルとして, 異なるユースケースを提案する。
さらに,(1)トポロジカル空間上の関数の学習,(2)データ中のトポロジ的情報に関する知識を生かしたハイブリッドモデルの構築,(3)ニューラルネットワークの質的特性の分析など,トポロジカルな概念が将来どのように使われるか,というビジョンを概説する。
本稿は,これらの課題に対処する研究がすでに行われていることから,本研究の新たな領域への紹介と招待の役割を果たしている。
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