論文の概要: Inferring stability properties of chaotic systems on autoencoders' latent spaces

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18003v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 16:25:36 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-24 13:54:36.776609
• Title: Inferring stability properties of chaotic systems on autoencoders' latent spaces
• Title（参考訳）: 自己エンコーダの潜伏空間上のカオス系の安定性の推論
• Authors: Elise Özalp, Luca Magri,
• Abstract要約: カオスシステムと乱流では、畳み込みオートエンコーダとエコー状態ネットワーク(CAE-ESN)がダイナミクスの予測に成功した。 CAE-ESNモデルは、低次元多様体における空間ベクトルの不変安定性と幾何学を推論することを示した。 この研究は、潜在空間における高次元カオスシステムの安定性を推測する新たな機会を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.266376725904727
• License:
• Abstract: The data-driven learning of solutions of partial differential equations can be based on a divide-and-conquer strategy. First, the high dimensional data is compressed to a latent space with an autoencoder; and, second, the temporal dynamics are inferred on the latent space with a form of recurrent neural network. In chaotic systems and turbulence, convolutional autoencoders and echo state networks (CAE-ESN) successfully forecast the dynamics, but little is known about whether the stability properties can also be inferred. We show that the CAE-ESN model infers the invariant stability properties and the geometry of the tangent space in the low-dimensional manifold (i.e. the latent space) through Lyapunov exponents and covariant Lyapunov vectors. This work opens up new opportunities for inferring the stability of high-dimensional chaotic systems in latent spaces.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式の解に関するデータ駆動学習は、分割・対数戦略に基づくことができる。 第一に、高次元データをオートエンコーダで潜時空間に圧縮し、第二に、時間的ダイナミクスを反復ニューラルネットワークの形で潜時空間に推論する。 カオスシステムと乱流では、畳み込み自己エンコーダとエコー状態ネットワーク(CAE-ESN)がダイナミクスの予測に成功したが、安定性の性質も推測できるかどうかはほとんど分かっていない。 CAE-ESNモデルは、リアプノフ指数と共変リアプノフベクトルを通して、低次元多様体(すなわち、潜在空間)における接空間の不変安定性と幾何学を推論することを示した。 この研究は、潜在空間における高次元カオスシステムの安定性を推測する新たな機会を開く。

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