論文の概要: Simulating quantum chaos without chaos

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.18196v1
• Date: Wed, 23 Oct 2024 18:01:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-25 12:48:44.659384
• Title: Simulating quantum chaos without chaos
• Title（参考訳）: カオスを伴わない量子カオスのシミュレーション
• Authors: Andi Gu, Yihui Quek, Susanne Yelin, Jens Eisert, Lorenzo Leone,
• Abstract要約: 量子ハミルトニアンの新しいクラスを導入し、量子カオスの従来の理解に根本的に挑戦する。 我々のアンサンブルは、強い相互作用を持つハミルトニアンのガウスユニタリアンサンブル(GUE)と計算的に区別できない。 この効率的な計算の不明瞭さと従来のカオス指標の対比は、量子カオスの性質に関する基本的な仮定を疑問視している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7942265700058988
• License:
• Abstract: Quantum chaos is a quantum many-body phenomenon that is associated with a number of intricate properties, such as level repulsion in energy spectra or distinct scalings of out-of-time ordered correlation functions. In this work, we introduce a novel class of "pseudochaotic" quantum Hamiltonians that fundamentally challenges the conventional understanding of quantum chaos and its relationship to computational complexity. Our ensemble is computationally indistinguishable from the Gaussian unitary ensemble (GUE) of strongly-interacting Hamiltonians, widely considered to be a quintessential model for quantum chaos. Surprisingly, despite this effective indistinguishability, our Hamiltonians lack all conventional signatures of chaos: it exhibits Poissonian level statistics, low operator complexity, and weak scrambling properties. This stark contrast between efficient computational indistinguishability and traditional chaos indicators calls into question fundamental assumptions about the nature of quantum chaos. We, furthermore, give an efficient quantum algorithm to simulate Hamiltonians from our ensemble, even though simulating Hamiltonians from the true GUE is known to require exponential time. Our work establishes fundamental limitations on Hamiltonian learning and testing protocols and derives stronger bounds on entanglement and magic state distillation. These results reveal a surprising separation between computational and information-theoretic perspectives on quantum chaos, opening new avenues for research at the intersection of quantum chaos, computational complexity, and quantum information. Above all, it challenges conventional notions of what it fundamentally means to actually observe complex quantum systems.
• Abstract（参考訳）: 量子カオス(Quantum chaos)は、エネルギースペクトルのレベル反発や時間外秩序相関関数の異なるスケーリングなど、多くの複雑な性質に関連付けられた量子多体現象である。 本研究では、量子カオスの従来の理解と計算複雑性との関係を根本的に疑問視する「擬似カオス」量子ハミルトニアンの新たなクラスを導入する。 我々のアンサンブルは強い相互作用を持つハミルトニアンのガウスユニタリアンサンブル(GUE)とは計算的に区別できない。 驚くべきことに、この効果的な区別不可能さにもかかわらず、我々のハミルトン派は、従来のカオスのシグネチャを欠いている。 この効率的な計算の不明瞭さと従来のカオス指標の対比は、量子カオスの性質に関する基本的な仮定を疑問視している。 さらに、真のGUEからハミルトニアンをシミュレートすることは指数時間を必要とすることが知られているにもかかわらず、ハミルトニアンをアンサンブルからシミュレートする効率的な量子アルゴリズムを与える。 我々の研究はハミルトンの学習および試験プロトコルの基本的限界を確立し、絡み合いとマジックステート蒸留の強い境界を導出する。 これらの結果は、量子カオスに関する計算と情報理論の観点を驚くほど分離し、量子カオス、計算複雑性、量子情報の交点における研究のための新たな道を開いたことを示している。 とりわけ、複雑な量子系を実際に観察することが本質的に何を意味するのかという従来の概念に挑戦する。

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