論文の概要: Quantum Conditional Entropies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.21976v1
• Date: Tue, 29 Oct 2024 12:03:10 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-30 13:40:09.262520
• Title: Quantum Conditional Entropies
• Title（参考訳）: 量子条件エントロピー
• Authors: Roberto Rubboli, Milad M. Goodarzi, Marco Tomamichel,
• Abstract要約: 我々は、以前に研究された全ての量子条件R'enyiエントロピーの形式の基礎となる統一構造を明らかにする条件付きエントロピーの包括的族を導入する。 この新族は、データ処理の不等式、テンソル積の加法性、二重性関係、連鎖規則、凸性または凸性、および様々なパラメータの単調性関係を含む様々なデシダラタを満たす。 このエントロピーの族は、我々の一般化された連鎖規則とともに、量子暗号や情報理論の応用を見つけることを期待している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.988085110283119
• License:
• Abstract: Fully quantum conditional entropies play a central role in quantum information theory and cryptography, where they measure the uncertainty about a quantum system from the perspective of an observer with access to a potentially correlated system. Through a novel construction, we introduce a comprehensive family of conditional entropies that reveals a unified structure underlying all previously studied forms of quantum conditional R\'enyi entropies, organizing them within a cohesive mathematical framework. This new family satisfies a range of desiderata, including data processing inequalities, additivity under tensor products, duality relations, chain rules, concavity or convexity, and various parameter monotonicity relations. Our approach provides unified proofs that streamline and generalize prior, more specialized arguments. We also derive new insights into well-known quantities, such as Petz conditional entropies, particularly in the context of chain rules. We expect this family of entropies, along with our generalized chain rules, to find applications in quantum cryptography and information theory.
• Abstract（参考訳）: 完全な量子条件エントロピーは、量子情報理論や暗号において中心的な役割を果たす。 新たな構成を通じて、従来研究されていた量子条件付きR'enyiエントロピーの全ての形式の基礎となる統一構造を明らかにし、それらを密着的な数学的枠組みで整理する、条件付きエントロピーの包括的ファミリーを導入する。 この新族は、データ処理の不等式、テンソル積の加法性、二重性関係、連鎖規則、凸性または凸性、および様々なパラメータの単調性関係を含む様々なデシダラタを満たす。 我々のアプローチは、事前のより専門的な議論を合理化し、一般化する統一的な証明を提供する。 また、特に連鎖規則の文脈において、ペッツ条件エントロピーのようなよく知られた量に対する新しい洞察を導き出す。 このエントロピーの族は、我々の一般化された連鎖規則とともに、量子暗号や情報理論の応用を見つけることを期待している。

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