論文の概要: CD-ROM: Complemented Deep-Reduced Order Model

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2202.10746v4
• Date: Tue, 2 May 2023 13:58:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-05-03 18:21:26.762292
• Title: CD-ROM: Complemented Deep-Reduced Order Model
• Title（参考訳）: cd-rom:deep-reduced order modelを補完する
• Authors: Emmanuel Menier, Michele Alessandro Bucci, Mouadh Yagoubi, Lionel Mathelin, Marc Schoenauer
• Abstract要約: 本稿では,古典的POD-Galerkinリミットオーダーモデル(ROM)に対するディープラーニングに基づくクロージャモデリング手法を提案する。 提案手法は、ニューラルネットワークを用いてよく研究された演算子を近似して理論的に基礎づけられている。 CD-ROMアプローチの能力は、計算流体力学(英語版)の古典的な2つの例とパラメトリックなケースである倉本-シヴァシンスキー方程式(英語版)で実証される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.02258267891574
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Model order reduction through the POD-Galerkin method can lead to dramatic gains in terms of computational efficiency in solving physical problems. However, the applicability of the method to non linear high-dimensional dynamical systems such as the Navier-Stokes equations has been shown to be limited, producing inaccurate and sometimes unstable models. This paper proposes a deep learning based closure modeling approach for classical POD-Galerkin reduced order models (ROM). The proposed approach is theoretically grounded, using neural networks to approximate well studied operators. In contrast with most previous works, the present CD-ROM approach is based on an interpretable continuous memory formulation, derived from simple hypotheses on the behavior of partially observed dynamical systems. The final corrected models can hence be simulated using most classical time stepping schemes. The capabilities of the CD-ROM approach are demonstrated on two classical examples from Computational Fluid Dynamics, as well as a parametric case, the Kuramoto-Sivashinsky equation.
• Abstract（参考訳）: POD-Galerkin法によるモデルオーダーの削減は、物理問題を解く際の計算効率の面で劇的に向上する。 しかし、Navier-Stokes方程式のような非線型高次元力学系への適用性は制限され、不正確で不安定なモデルが生じることが示されている。 本稿では,古典的なPOD-Galerkinリミットオーダーモデル(ROM)に対するディープラーニングに基づくクロージャモデリング手法を提案する。 提案されたアプローチは理論的に基礎づけられ、ニューラルネットワークを用いて十分に研究された演算子を近似する。 これまでのほとんどの研究とは対照的に、現在のCD-ROMアプローチは、部分的に観察された力学系の振る舞いに関する単純な仮説から導かれる解釈可能な連続記憶の定式化に基づいている。 したがって、最終的な補正されたモデルは、ほとんどの古典的なタイムステッピングスキームを使ってシミュレートすることができる。 CD-ROMアプローチの能力は、計算流体力学の古典的な例とパラメトリックな例である倉本-シヴァシンスキー方程式の例で示される。

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