論文の概要: Quantum linear algebra for disordered electrons

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.00434v2
• Date: Thu, 24 Apr 2025 01:59:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-26 01:33:38.448916
• Title: Quantum linear algebra for disordered electrons
• Title（参考訳）: 乱れた電子に対する量子線型代数
• Authors: Jielun Chen, Garnet Kin-Lic Chan,
• Abstract要約: 量子線型代数を用いて、非相互作用電子の物理的に現実的なモデルをシミュレートする方法について述べる。 不安定な非相互作用ハミルトニアンのブロックエンコーディングから始まり、鍵物理量をシミュレートする方法を説明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We describe how to use quantum linear algebra to simulate a physically realistic model of disordered non-interacting electrons. The physics of disordered electrons outside of one dimension challenges classical computation due to the critical nature of the Anderson localization transition or the presence of large localization lengths, while the atypical distribution of the local density of states limits the power of disorder averaged approaches. Starting from the block-encoding of a disordered non-interacting Hamiltonian, we describe how to simulate key physical quantities, including the reduced density matrix, Green's function, and local density of states, as well as bulk-averaged observables such as the linear conductivity, using the quantum singular value transformation, quantum amplitude estimation, and trace estimation. We further discuss a quantum advantage that scales polynomially with system size and exponentially with lattice dimension.
• Abstract（参考訳）: 量子線型代数を用いて、非相互作用電子の物理的に現実的なモデルをシミュレートする方法について述べる。 1次元以外の乱電子の物理学は、アンダーソン局在化遷移の臨界性質や大きな局所化長の存在により古典的な計算に挑戦し、一方状態の局所密度の非定型分布は乱平均化アプローチのパワーを制限する。 乱れた非相互作用ハミルトニアンのブロックエンコーディングから始まり、量子特異値変換、量子量子推定、トレース推定といった線形導電率のようなバルク平均観測値と同様に、密度行列、グリーン関数、状態の局所密度を含む重要な物理量をシミュレートする方法を記述する。 さらに、システムサイズと指数関数的に格子次元と多項式的にスケールする量子優位性について論じる。

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