論文の概要: The Bethe Ansatz as a Quantum Circuit
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2309.14430v2
- Date: Wed, 15 May 2024 14:17:48 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-16 18:22:05.923465
- Title: The Bethe Ansatz as a Quantum Circuit
- Title（参考訳）: 量子回路としてのBethe Ansatz
- Authors: Roberto Ruiz, Alejandro Sopena, Max Hunter Gordon, Germán Sierra, Esperanza López,
- Abstract要約: 我々は、Betheアンザッツを量子回路に導入する変換について研究する。
本稿では,新しいマトリックス製品状態ネットワークの波動関数構築のための簡単な図式ルールを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.02298833349518
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The Bethe ansatz represents an analytical method enabling the exact solution of numerous models in condensed matter physics and statistical mechanics. When a global symmetry is present, the trial wavefunctions of the Bethe ansatz consist of plane wave superpositions. Previously, it has been shown that the Bethe ansatz can be recast as a deterministic quantum circuit. An analytical derivation of the quantum gates that form the circuit was lacking however. Here we present a comprehensive study of the transformation that brings the Bethe ansatz into a quantum circuit, which leads us to determine the analytical expression of the circuit gates. As a crucial step of the derivation, we present a simple set of diagrammatic rules that define a novel Matrix Product State network building Bethe wavefunctions. Remarkably, this provides a new perspective on the equivalence between the coordinate and algebraic versions of the Bethe ansatz.
- Abstract（参考訳）: ベーテ・アンザッツ(Bethe ansatz)は、凝縮物質物理学や統計力学において、多数のモデルの正確な解を可能にする分析方法である。
大域対称性が存在するとき、ベーテアンサッツのトライアル波動関数は平面波重畳からなる。
これまで、Bethe ansatzは決定論的量子回路として再キャスト可能であることが示されていた。
しかし、回路を形成する量子ゲートの分析的導出は不足していた。
ここでは、Betheアンザッツを量子回路に導入する変換について包括的な研究を行い、回路ゲートの解析的表現を決定する。
導出の重要なステップとして,Bethe波動関数を構成する新しいマトリックス製品状態ネットワークを定義するための簡単な図式規則を提案する。
注目すべきことに、これはベーテ・アンザッツの座標版と代数版の間の同値性に関する新しい視点を与える。
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