論文の概要: Elliptical Wishart distributions: information geometry, maximum likelihood estimator, performance analysis and statistical learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02726v1
• Date: Tue, 05 Nov 2024 01:52:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-11-06 15:00:45.981840
• Title: Elliptical Wishart distributions: information geometry, maximum likelihood estimator, performance analysis and statistical learning
• Title（参考訳）: 楕円ウィッシュアート分布:情報幾何学、最大極大推定器、性能解析、統計的学習
• Authors: Imen Ayadi, Florent Bouchard, Frédéric Pascal,
• Abstract要約: 確率推定器(MLE)を演算する2つのアルゴリズムを提案する。 The $t$-Wishart distribution, the MLE and statistics learning algorithm are evaluation。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.499241611226476
• License:
• Abstract: This paper deals with Elliptical Wishart distributions - which generalize the Wishart distribution - in the context of signal processing and machine learning. Two algorithms to compute the maximum likelihood estimator (MLE) are proposed: a fixed point algorithm and a Riemannian optimization method based on the derived information geometry of Elliptical Wishart distributions. The existence and uniqueness of the MLE are characterized as well as the convergence of both estimation algorithms. Statistical properties of the MLE are also investigated such as consistency, asymptotic normality and an intrinsic version of Fisher efficiency. On the statistical learning side, novel classification and clustering methods are designed. For the $t$-Wishart distribution, the performance of the MLE and statistical learning algorithms are evaluated on both simulated and real EEG and hyperspectral data, showcasing the interest of our proposed methods.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、信号処理と機械学習の文脈において、ウィッシュアート分布を一般化する楕円ウィッシュアート分布を扱う。 楕円ウィッシュアート分布の導出情報幾何に基づく固定点アルゴリズムとリーマン最適化法という,最大極大推定器(MLE)を計算するための2つのアルゴリズムを提案する。 MLEの存在と特異性は、両方の推定アルゴリズムの収束と同様に特徴付けられる。 MLEの統計特性は、一貫性、漸近正規性、フィッシャー効率の本質的なバージョンなどについても研究されている。 統計的学習に関しては,新しい分類法とクラスタリング法が設計されている。 The $t$-Wishart distribution, the performance of the MLE and statistics learning algorithm are evaluate on both simulated and real EEG and hyperspectral data, showsing the interest of our method。

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