Fugu-MT 論文翻訳(概要): Almost Linear Decoder for Optimal Geometrically Local Quantum Codes

論文の概要: Almost Linear Decoder for Optimal Geometrically Local Quantum Codes

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.02928v1
Date: Tue, 05 Nov 2024 09:15:06 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2024-11-06 14:59:32.468968
Title: Almost Linear Decoder for Optimal Geometrically Local Quantum Codes
Title（参考訳）: 最適幾何学的局所量子符号のためのニアリニアデコーダ
Authors: Quinten Eggerickx, Adam Wills, Ting-Chun Lin, Kristiaan De Greve, Min-Hsiu Hsieh,
Abstract要約: 距離と寸法の両方を最大化する幾何学的局所符号と、符号のエネルギー障壁を実現する方法を示す。これにより、最適な3D幾何学的局所コードのための最初のデコーダが提供される。
参考スコア（独自算出の注目度）: 8.837439668920288
License:
Abstract: Geometrically local quantum codes, which are error-correcting codes embedded in $\mathbb{R}^D$ with the checks only acting on qubits within a fixed spatial distance, have garnered significant interest. Recently, it has been demonstrated how to achieve geometrically local codes that maximize both the dimension and the distance, as well as the energy barrier of the code. In this work, we focus on the constructions involving subdivision and show that they have an almost linear time decoder, obtained by combining the decoder of the outer good qLDPC code and a generalized version of the Union-Find decoder. This provides the first decoder for an optimal 3D geometrically local code. We also consider the decoder under random circuit level noise and demonstrate the existence of a finite threshold error rate.
Abstract（参考訳）: 幾何的に局所的な量子符号は$\mathbb{R}^D$に埋め込まれた誤り訂正符号であり、そのチェックは固定された空間距離内の量子ビットにのみ作用する。近年,次元と距離を最大化し,符号のエネルギー障壁を最大化する幾何学的局所符号の達成方法が実証されている。本研究では,部分分割を含む構成に焦点をあて,外部良質なqLDPC符号のデコーダとUnion-Findデコーダの一般化版を組み合わせた,ほぼ線形な時間デコーダを持つことを示す。これにより、最適な3D幾何学的局所コードのための最初のデコーダが提供される。また、ランダム回路レベルの雑音下でのデコーダについても検討し、有限しきい値誤差率の存在を実証する。

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