論文の概要: Toward a Union-Find decoder for quantum LDPC codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.08049v1
• Date: Sun, 14 Mar 2021 21:55:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-08 04:18:12.452428
• Title: Toward a Union-Find decoder for quantum LDPC codes
• Title（参考訳）: 量子ldpc符号の結合探索デコーダに向けて
• Authors: Nicolas Delfosse, Vivien Londe and Michael Beverland
• Abstract要約: 本稿では,量子LDPC符号のアデコーダとしてUnion-Findデコーダの一般化を提案する。 このデコーダは、量子LDPC符号の異なるクラスに対して、いくつかのA, α > 0に対してAnalphaまで重み付きで全ての誤差を補正する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Quantum LDPC codes are a promising direction for low overhead quantum computing. In this paper, we propose a generalization of the Union-Find decoder as adecoder for quantum LDPC codes. We prove that this decoder corrects all errors with weight up to An^{\alpha} for some A, {\alpha} > 0 for different classes of quantum LDPC codes such as toric codes and hyperbolic codes in any dimension D \geq 3 and quantum expander codes. To prove this result, we introduce a notion of covering radius which measures the spread of an error from its syndrome. We believe this notion could find application beyond the decoding problem. We also perform numerical simulations, which show that our Union-Find decoder outperforms the belief propagation decoder in the low error rate regime in the case of a quantum LDPC code with length 3600.
• Abstract（参考訳）: 量子LDPC符号は低オーバーヘッド量子コンピューティングにとって有望な方向である。 本稿では,量子LDPC符号のアデコーダとしてUnion-Findデコーダの一般化を提案する。 このデコーダは、任意の次元 D \geq 3 のトーリック符号や双曲符号や量子展開符号などの量子LDPC符号の異なるクラスに対して、いくつかの A, {\alpha > 0 に対して、An^{\alpha} までの重みで全ての誤差を補正する。 この結果を証明するために,その症候群からの誤差の拡散を測定する被覆半径の概念を導入する。 この概念はデコード問題を超えて応用できると考えている。 また,Union-Findデコーダは,長さ3600の量子LDPC符号の場合,低誤り率条件下での信念伝搬デコーダよりも優れていることを示す数値シミュレーションを行った。

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