論文の概要: Fourier Analysis of Variational Quantum Circuits for Supervised Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2411.03450v1
- Date: Tue, 05 Nov 2024 19:07:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-11-07 19:24:11.417342
- Title: Fourier Analysis of Variational Quantum Circuits for Supervised Learning
- Title（参考訳）: 教師付き学習のための変分量子回路のフーリエ解析
- Authors: Marco Wiedmann, Maniraman Periyasamy, Daniel D. Scherer,
- Abstract要約: VQCはフーリエ解析のレンズを通して理解することができる。
また, 回路の符号化ゲートによって, トラッピングされたフーリエ和のスペクトルが完全に決定されないことを示す。
与えられた選択リストのうち、どのglsVQCがデータに最も合うかを予測できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: VQC can be understood through the lens of Fourier analysis. It is already well-known that the function space represented by any circuit architecture can be described through a truncated Fourier sum. We show that the spectrum available to that truncated Fourier sum is not entirely determined by the encoding gates of the circuit, since the variational part of the circuit can constrain certain coefficients to zero, effectively removing that frequency from the spectrum. To the best of our knowledge, we give the first description of the functional dependence of the Fourier coefficients on the variational parameters as trigonometric polynomials. This allows us to provide an algorithm which computes the exact spectrum of any given circuit and the corresponding Fourier coefficients. Finally, we demonstrate that by comparing the Fourier transform of the dataset to the available spectra, it is possible to predict which \gls{VQC} out of a given list of choices will be able to best fit the data.
- Abstract（参考訳）: VQCはフーリエ解析のレンズを通して理解することができる。
任意の回路アーキテクチャで表される関数空間が、切り刻まれたフーリエ和によって記述できることは、すでに知られている。
回路の変動部は特定の係数をゼロに制限し、その周波数を周波数から効果的に除去できるため、回路の符号化ゲートによって、そのトラッピングされたフーリエ和に利用可能なスペクトルが完全に決定されないことを示す。
我々の知る限り、変分パラメータに対するフーリエ係数の関数的依存を三角多項式として初めて記述する。
これにより、任意の回路の正確なスペクトルと対応するフーリエ係数を計算するアルゴリズムを提供することができる。
最後に、データセットのフーリエ変換を利用可能なスペクトルと比較することにより、選択したリストのうちどの \gls{VQC} がデータに最も合うかを予測できることを示した。
関連論文リスト
- FourierMamba: Fourier Learning Integration with State Space Models for Image Deraining [71.46369218331215]
Image derainingは雨が降る画像から雨の跡を取り除き、透明な背景を復元することを目的としている。
本稿では,FourierMambaという新しいフレームワークを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-05-29T18:58:59Z) - Fourier Series Guided Design of Quantum Convolutional Neural Networks for Enhanced Time Series Forecasting [0.9060149007362646]
時系列予測の課題に対処するために1次元量子畳み込みを適用した。
複数の点を量子回路に符号化して後続のデータを予測することで、各点が特徴となり、問題を多次元に変換する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-23T01:35:07Z) - Fourier expansion in variational quantum algorithms [1.4732811715354455]
定数ゲートはクリフォードゲートであり、パラメータ化ゲートはパウリ演算子によって生成される。
我々は、すべての三角単項の係数を$mathcalO(N2m)$で有界な時間で$m$まで計算する古典的アルゴリズムを与える。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-04-07T18:00:01Z) - Experimental implementation of the optical fractional Fourier transform
in the time-frequency domain [0.0]
原子量子光メモリシステムを用いた時間周波数領域における分数フーリエ変換の実験的実現について述べる。
FrFTは, ショットノイズ制限ホモダイン検出器を用いて測定した時間周期ウィグナー関数の解析により検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-23T14:39:52Z) - Fourier Continuation for Exact Derivative Computation in
Physics-Informed Neural Operators [53.087564562565774]
PINOは、偏微分方程式を学習するための有望な実験結果を示す機械学習アーキテクチャである。
非周期問題に対して、フーリエ継続(FC)を利用して正確な勾配法をPINOに適用するアーキテクチャを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-29T06:37:54Z) - Deep Fourier Up-Sampling [100.59885545206744]
フーリエ領域のアップサンプリングは、そのような局所的な性質に従わないため、より難しい。
これらの問題を解決するために理論的に健全なDeep Fourier Up-Sampling (FourierUp)を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-10-11T06:17:31Z) - 3-Qubit Circular Quantum Convolution Computation using Fourier Transform
with Illustrative Examples [3.6296396308298795]
3量子重ね合わせで表される信号の1次元円形畳み込みの計算例を述べる。
多くの線形時間不変系とフィルタの周波数特性はよく知られている。
考察された畳み込みの方法は、量子計算においてこれらのシステムに利用できる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-05-11T18:53:43Z) - Fourier Disentangled Space-Time Attention for Aerial Video Recognition [54.80846279175762]
本稿では,UAVビデオ行動認識のためのFAR(Fourier Activity Recognition)アルゴリズムを提案する。
我々の定式化は、人間のエージェントを背景から自然に分離するために、新しいフーリエオブジェクト・ディコンタングルメント法を用いています。
我々はUAV Human RGB、UAV Human Night、Drone Action、NEC Droneを含む複数のUAVデータセットに対するアプローチを評価した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-21T01:24:53Z) - Functional Regularization for Reinforcement Learning via Learned Fourier
Features [98.90474131452588]
本稿では、入力を学習されたフーリエベースに埋め込むことにより、深層強化学習のための簡単なアーキテクチャを提案する。
その結果、状態ベースと画像ベースの両方のRLのサンプル効率が向上することがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-06T18:59:52Z) - The Fourier Loss Function [0.0]
本稿では,Fourier-based Metricによって誘導される新たな損失関数を提案する。
フーリエ損失関数が2倍微分可能であることを証明し、その勾配とヘッセン行列の両方に対して明示的な公式を与える。
MNIST, Fashion-MNIST, CIFAR10データセットを用いて, 損失関数を多クラス分類タスクに適用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-05T03:19:44Z) - Learning Set Functions that are Sparse in Non-Orthogonal Fourier Bases [73.53227696624306]
フーリエスパース集合関数を学習するための新しいアルゴリズム群を提案する。
Walsh-Hadamard変換に焦点をあてた他の研究とは対照的に、我々の新しいアルゴリズムは最近導入された非直交フーリエ変換で機能する。
いくつかの実世界のアプリケーションで有効性を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-10-01T14:31:59Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。