論文の概要: On encoded quantum gate generation by iterative Lyapunov-based methods
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2409.01153v1
- Date: Mon, 2 Sep 2024 10:41:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-06 07:13:03.201142
- Title: On encoded quantum gate generation by iterative Lyapunov-based methods
- Title（参考訳）: 反復リアプノフ法による符号化量子ゲート生成について
- Authors: Paulo Sergio Pereira da Silva, Pierre Rouchon,
- Abstract要約: 本稿では,量子ゲート生成の符号化問題について述べる。
emphReference Input Generation Algorithm (RIGA) はこの研究で一般化されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The problem of encoded quantum gate generation is studied in this paper. The idea is to consider a quantum system of higher dimension $n$ than the dimension $\bar n$ of the quantum gate to be synthesized. Given two orthonormal subsets $\mathbb{E} = \{e_1, e_2, \ldots, e_{\bar n}\}$ and $\mathbb F = \{f_1, f_2, \ldots, f_{\bar n}\}$ of $\mathbb{C}^n$, the problem of encoded quantum gate generation consists in obtaining an open loop control law defined in an interval $[0, T_f]$ in a way that all initial states $e_i$ are steered to $\exp(\jmath \phi) f_i, i=1,2, \ldots ,\bar n$ up to some desired precision and to some global phase $\phi \in \mathbb{R}$. This problem includes the classical (full) quantum gate generation problem, when $\bar n = n$, the state preparation problem, when $\bar n = 1$, and finally the encoded gate generation when $ 1 < \bar n < n$. Hence, three problems are unified here within a unique common approach. The \emph{Reference Input Generation Algorithm (RIGA)} is generalized in this work for considering the encoded gate generation problem for closed quantum systems. A suitable Lyapunov function is derived from the orthogonal projector on the support of the encoded gate. Three case-studies of physical interest indicate the potential interest of such numerical algorithm: two coupled transmon-qubits, a cavity mode coupled to a transmon-qubit, and a chain of $N$ qubits, including a large dimensional case for which $N=10$.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,量子ゲート生成の符号化問題について述べる。
この考え方は、合成される量子ゲートの次元$\bar n$よりも高次元$n$の量子系を考えることである。
2つの正則部分集合 $\mathbb{E} = \{e_1, e_2, \ldots, e_{\bar n}\}$ と $\mathbb F = \{f_1, f_2, \ldots, f_{\bar n}\}$ of $\mathbb{C}^n$ が与えられたとき、符号化された量子ゲート生成の問題は、すべての初期状態 $e_i$ が $\exp(\jmath \phi) f_i, i=1,2, \ldots ,\bar n$ にステアされるように、間隔 $[0, T_f]$ で定義された開ループ制御則を得ることである。
この問題には古典的な(完全な)量子ゲート生成問題、$\bar n = n$、$\bar n = 1$、$ 1 < \bar n < n$ のエンコードゲート生成問題が含まれる。
したがって、ここでは3つの問題が共通のアプローチで統一される。
閉量子系における符号化ゲート生成問題を考えるために, RIGA (emph{Reference Input Generation Algorithm) が一般化される。
適切なリャプノフ函数は、符号化ゲートの支持上の直交射影から導かれる。
2つの結合トランスモン量子ビット、トランスモン量子ビットに結合したキャビティモード、およびN=10$の大きい次元ケースを含む1列のN$量子ビットである。
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